Reactive Intermediates Questions in Hindi

(B) मुक्त मूलकों की स्थिरता अनुनाद (resonance),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित होती है।
$(II)$ $C_6H_5 - \dot{CH_2}$ (बेंजाइल मुक्त मूलक) फेनिल रिंग द्वारा अनुनाद-स्थिर है,जो इसे सबसे अधिक स्थिर बनाता है।
$(I)$ $CH_3 - \dot{CH} - CH_3$ एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ मूलक है जिसमें $6$ अल्फा-हाइड्रोजन परमाणु हैं,जो महत्वपूर्ण अतिसंयुग्मन प्रदान करते हैं।
$(IV)$ $\dot{CH_2} - CH_3$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ मूलक है जिसमें $3$ अल्फा-हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$(III)$ $\dot{CH_2} - CH(CH_3)_2$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ मूलक है जिसमें केवल $1$ अल्फा-हाइड्रोजन परमाणु है।
अतिसंयुग्मन की तुलना करने पर,शेष मूलकों के लिए स्थिरता का क्रम $I > IV > III$ है।
अतः,स्थिरता का कुल क्रम $II > I > IV > III$ है।

(B) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) द्वारा निर्धारित की जाती है।
$(iv)$ $Ph-CH^{+}-CH_3$ एक द्वितीयक बेंजाइलिक कार्बोकेशन है,जो फेनिल रिंग के साथ अनुनाद द्वारा अत्यधिक स्थिर होता है।
$(iii)$ $CH_3-C^{+}(CH_3)-CH_3$ एक तृतीयक कार्बोकेशन है जिसमें $9$ $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं,जो मजबूत अतिसंयुग्मन प्रदान करते हैं।
$(i)$ $CH_3-C^{+}(CH_3)-CH_2-CH_3$ एक तृतीयक कार्बोकेशन है जिसमें $8$ $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं।
$(ii)$ $CH_3-CH^{+}-CH_3$ एक द्वितीयक कार्बोकेशन है जिसमें $6$ $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं।
अतः,स्थिरता का क्रम $iv > iii > i > ii$ है।

(D) यह अभिक्रिया जल में $1-$आयोडो$-2-$मिथाइलसाइक्लोहेक्सेन की सोलवोलिसिस अभिक्रिया है।
$1$. लीविंग ग्रुप $I^-$ निकलकर $C-2$ स्थिति पर द्वितीयक कार्बोकेशन बनाता है।
$2$. यह द्वितीयक कार्बोकेशन $1,2-$हाइड्राइड शिफ्ट के माध्यम से $C-1$ स्थिति पर अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाता है।
$3$. जल एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और तृतीयक कार्बोकेशन पर आक्रमण करके एक ऑक्सोनियम आयन मध्यवर्ती बनाता है।
$4$. अंत में,डीप्रोटोनेशन द्वारा $1-$मिथाइलसाइक्लोहेक्सेनॉल प्राप्त होता है।
विकल्पों की तुलना करने पर:
- विकल्प $A$ ऑक्सोनियम आयन मध्यवर्ती है।
- विकल्प $B$ प्रारंभिक द्वितीयक कार्बोकेशन है।
- विकल्प $C$ तृतीयक कार्बोकेशन है।
- विकल्प $D$ एक प्राथमिक कार्बोकेशन है,जो अत्यधिक अस्थिर है और इस तंत्र में बनने की अपेक्षा नहीं है।

(A) ब्यूट$-1-$ईन में $HBr$ के इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया में,प्रोटॉन $(H^+)$ द्वि-आबंध पर हमला करके एक कार्बोकेशन मध्यवर्ती बनाता है।
कार्बोकेशन $A$ एक प्राथमिक $(1^\circ)$ कार्बोकेशन है,जबकि कार्बोकेशन $B$ एक द्वितीयक $(2^\circ)$ कार्बोकेशन है।
प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन के कारण द्वितीयक कार्बोकेशन प्राथमिक कार्बोकेशन की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं।
चूंकि कार्बोकेशन $B$ अधिक स्थिर है,इसलिए इसके निर्माण के लिए सक्रियण ऊर्जा कम होती है,जिसका अर्थ है कि यह तेज दर से बनता है।

(B) एक कार्बोनियम आयन अनुनाद द्वारा स्थिर होता है यदि धनात्मक आवेश एक $\pi$-बंध या इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म (lone pair) के साथ संयुग्मन (conjugation) में हो।
$A$: बेंजाइल कार्बोनियम आयन $(C_6H_5CH_2^+)$ बेंजीन वलय द्वारा अनुनाद से स्थिर होता है।
$B$: एलिल कार्बोनियम आयन $(CH_2=CH-CH_2^+)$ निकटवर्ती $\pi$-बंध द्वारा अनुनाद से स्थिर होता है।
$C$: यह साइक्लोहेक्स$-2-$ईन$-1-$इल धनायन है। धनात्मक आवेश द्वि-बंध के बगल वाले कार्बन पर है,इसलिए यह अनुनाद द्वारा स्थिर है।
$D$: धनात्मक आवेश विनाइलिक कार्बन पर है,जो कार्बोनियम आयन केंद्र को अनुनाद स्थिरता प्रदान नहीं करता है।
अतः,$A$,$B$ और $C$ अनुनाद द्वारा स्थिर हैं।

(A) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और धनात्मक आवेश वाले कार्बन परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता जैसे कारकों पर निर्भर करती है।
$A$ (बेंजाइल कार्बोकेशन) बेंजीन रिंग द्वारा अनुनाद स्थिरीकरण के कारण सबसे अधिक स्थिर है।
$C$ $(CH_3-CH_2^+)$ एक प्राथमिक एल्काइल कार्बोकेशन है,जो मिथाइल समूह के प्रेरणिक प्रभाव $(+I)$ द्वारा स्थिर होता है।
$B$ $(CH_2=CH^+)$ एक विनाइल कार्बोकेशन है जहाँ धनात्मक आवेश $sp^2$ संकरित कार्बन पर है,जो $sp^3$ कार्बन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है।
$D$ $(HC \equiv C^+)$ एक एसिटिलीनिक कार्बोकेशन है जहाँ धनात्मक आवेश $sp$ संकरित कार्बन पर है,जो तीनों में सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक है $(sp > sp^2 > sp^3)$।
चूंकि धनात्मक आवेश अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर कम स्थिर होता है,इसलिए $B, C,$ और $D$ के लिए स्थिरता का क्रम $C > B > D$ है।
अतः,स्थिरता का कुल क्रम $A > C > B > D$ है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance) और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effects) द्वारा निर्धारित की जाती है।
संरचना $B$ में,धनात्मक आवेश ऑक्सीजन परमाणु के निकटवर्ती कार्बन परमाणु पर है। ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर अनुनाद के माध्यम से इलेक्ट्रॉन घनत्व दान कर सकते हैं,जो कार्बोकेशन को काफी स्थिर करता है।
संरचना $C$ में,धनात्मक आवेश ऑक्सीजन परमाणु के सापेक्ष $\beta$-स्थिति पर स्थित कार्बन परमाणु पर है। ऑक्सीजन परमाणु इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) डालता है,जो कार्बोकेशन को अस्थिर करता है।
संरचना $A$ में,कार्बोकेशन बिना किसी निकटवर्ती हेटरोएटम प्रभाव वाला एक साधारण द्वितीयक कार्बोकेशन है।
अतः,स्थिरता का क्रम $B > A > C$ है।

(C) यह अभिक्रिया प्रकाश रासायनिक स्थितियों $(hv)$ के तहत बेंज़ोयल पेरोक्साइड के समविभाजन (homolytic cleavage) को दर्शाती है।
$1$. बेंज़ोयल पेरोक्साइड में $O-O$ बंध का समविभाजन होकर दो बेंज़ोयलॉक्सी रेडिकल बनते हैं:
$(C_6H_5COO)_2 \xrightarrow{hv} 2C_6H_5COO^\bullet$
$2$. बेंज़ोयलॉक्सी रेडिकल $(C_6H_5COO^\bullet)$ अस्थिर होता है और डिकार्बोक्सिलेशन के माध्यम से फेनिल रेडिकल $(C_6H_5^\bullet)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ बनाता है:
$C_6H_5COO^\bullet \rightarrow C_6H_5^\bullet + CO_2$
$3$. दी गई अभिक्रिया के साथ तुलना करने पर,मध्यवर्ती '$X$' बेंज़ोयलॉक्सी रेडिकल,$C_6H_5COO^\bullet$ है।

(C) एनामाइन की स्थिरता त्रिविम बाधा (steric hindrance) और इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों द्वारा निर्धारित होती है।
दी गई संरचनाओं में,वलय से जुड़ा बड़ा $-COOH$ समूह महत्वपूर्ण त्रिविम बाधा पैदा करता है।
सबसे स्थिर एनामाइन वह है जिसमें बड़े समूह एक-दूसरे से दूर स्थित होते हैं ताकि प्रतिकर्षण को कम किया जा सके।
संरचना $C$ वह विन्यास दर्शाती है जहाँ $-COOH$ समूह और एनामाइन प्रतिस्थापी के बीच त्रिविम अन्योन्यक्रिया न्यूनतम होती है,जो इसे सबसे स्थिर आइसोमर बनाती है।

(A) साइक्लोप्रोपेनाइल धनायन दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि यह हकल के नियम ($4n+2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,जहाँ $n=0$,जो $2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन देता है) के अनुसार एरोमैटिक है। इसमें $2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉनों के साथ एक समतलीय,चक्रीय और पूर्ण संयुग्मित प्रणाली होती है,जो इसे अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करती है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों की उपस्थिति से बढ़ती है जो अनुनाद (resonance) के माध्यम से सकारात्मक आवेश को स्थिर कर सकते हैं।
दिए गए विकल्पों में,मेथोक्सी समूह $(-OCH_3)$ अपनी $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव के कारण एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-दाता समूह के रूप में कार्य करता है।
विकल्पों में से,कार्बोकेशन $CH_3O-CH=CH-CH=CH^+$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि सकारात्मक आवेश एक बड़ी संयुग्मित प्रणाली (conjugated system) पर विस्थानीकृत (delocalized) होता है,और $-OCH_3$ समूह का $+M$ प्रभाव विस्तारित संयुग्मन के माध्यम से कार्बोकेशन को स्थिर करने के लिए प्रभावी ढंग से प्रसारित होता है।

(B) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की $n$-प्रोपाइल क्लोराइड $(CH_3CH_2CH_2Cl)$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया में,प्राथमिक कार्बोकेशन $(CH_3CH_2CH_2^+)$ शुरू में बनता है।
यह प्राथमिक कार्बोकेशन अस्थिर होता है और अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोकेशन,जो कि आइसोप्रोपाइल कार्बोकेशन $(CH_3-\stackrel{\oplus}{C}H-CH_3)$ है,बनाने के लिए $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट से गुजरता है।

(B)
दिए गए कार्बोनियम आयनों का सही स्थिरता क्रम $II > I > III$ है।
संरचना $II$ में,इलेक्ट्रॉन-रिलीजिंग $-NMe_2$ समूह की उपस्थिति $+M$ प्रभाव के माध्यम से कार्बोनियम आयन को अत्यधिक स्थिर करती है।
संरचना $I$ में,कार्बोनियम आयन बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है।
संरचना $III$ में,$SIR$ (Steric Inhibition of Resonance) के कारण,दो ऑर्थो-मिथाइल समूहों द्वारा $-C(Me)_2^+$ समूह को बेंजीन रिंग के तल से बाहर धकेल दिया जाता है। संयुग्मन (conjugation) के इस नुकसान के कारण इसकी स्थिरता $I$ और $II$ की तुलना में काफी कम हो जाती है।

(A) मिथाइल एनायन $(CH_3^-)$ की तुलना में एथिल एनायन $(CH_3CH_2^-)$ की कम स्थिरता मिथाइल समूह के $+I$-प्रभाव के कारण है,जो पहले से ही ऋणात्मक आवेशित कार्बन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाता है,जिससे यह अस्थिर हो जाता है।
मिथाइल रेडिकल $(CH_3^\bullet)$ की तुलना में एथिल रेडिकल $(CH_3CH_2^\bullet)$ की उच्च स्थिरता $\sigma \rightarrow p$-ऑर्बिटल संयुग्मन के कारण है,जिसे हाइपरकंजुगेशन के रूप में जाना जाता है। $C-H$ बंध के $\sigma$-बंध से अर्ध-भरे $p$-ऑर्बिटल में इलेक्ट्रॉनों का यह विस्थानीकरण रेडिकल को स्थिर करता है।

(B) कार्बोकैटायनों की स्थिरता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और अनुनाद (resonance) प्रभावों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$III$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो सबसे कम स्थिर है।
$IV$ एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो अतिसंयुग्मन के कारण $III$ से अधिक स्थिर है।
$I$ एक तृतीयक $(3^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो अधिक अतिसंयुग्मन और $+I$ प्रभाव के कारण $IV$ से अधिक स्थिर है।
$II$ एक कार्बोकैटायन है जो $-OCH_3$ समूह के ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के प्रबल $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव द्वारा स्थिर होता है,जो इसे दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर बनाता है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $III < IV < I < II$ है।

(C) कार्बेनायन की स्थिरता मुख्य रूप से प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) और अनुनाद (resonance) द्वारा निर्धारित होती है।
$1$. यौगिक $IV$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि कार्बन पर मौजूद ऋण आवेश अनुनाद के माध्यम से फेनिल रिंग में विस्थानीकृत (delocalized) हो जाता है।
$2$. शेष एल्काइल कार्बेनायन $(I, II, III)$ में,ऋणायनिक कार्बन से जुड़े एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ने के साथ स्थिरता कम हो जाती है। इसका कारण यह है कि एल्काइल समूह $+I$ प्रभाव डालते हैं,जो ऋणायनिक कार्बन पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे यह अस्थिर हो जाता है।
$3$. अतः,स्थिरता का क्रम $1^{\circ} > 2^{\circ} > 3^{\circ}$ होता है।
$4$. दी गई संरचनाओं की तुलना करने पर:
- $I$ एक $1^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $II$ एक $2^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $III$ एक $3^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $IV$ अनुनाद द्वारा स्थिर है।
इसलिए,स्थिरता का बढ़ता हुआ क्रम $III < II < I < IV$ है।

(C) कार्बोकेशन की स्थिरता एरोमैटिकता,अनुनाद (resonance) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित होती है।
$IV$ एक ट्रोपिलियम धनायन $(C_7H_7^+)$ है,जो एरोमैटिक ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए सबसे अधिक स्थिर है।
$II$ अनुनाद और अतिसंयुग्मन दोनों द्वारा स्थिर होता है।
$I$ एक द्वितीयक कार्बोकेशन है जो अतिसंयुग्मन द्वारा स्थिर होता है।
$III$ एक एंटी-एरोमैटिक प्रजाति ($4\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और सबसे कम स्थिर है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $IV > II > I > III$ है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. $CH_3^+$ एक मिथाइल कार्बोकेशन है।
$2$. $CH_3CH_2^+$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ कार्बोकेशन है।
$3$. $(CH_3)_2CH^+$ एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ कार्बोकेशन है।
$4$. $(CH_3)_3C^+$ एक तृतीयक $(3^{\circ})$ कार्बोकेशन है।
जैसे-जैसे धनावेशित कार्बन से जुड़े एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ती है,इलेक्ट्रॉन-दाता प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) और अतिसंयुग्मन के कारण स्थिरता बढ़ती है।
इसलिए,तृतीयक कार्बोकेशन $(CH_3)_3C^+$ सबसे अधिक स्थिर है।

(C) हाइड्राइड एफिनिटी कार्बोकेशन की स्थिरता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दिए गए कार्बोकेशन का स्थिरता क्रम:
$B$ (ट्राइफेनिलमिथाइल कार्बोकेशन) तीन फेनिल रिंगों के साथ व्यापक अनुनाद के कारण सबसे अधिक स्थिर है।
$D$ (ट्राइसाइक्लोप्रोपाइलमिथाइल कार्बोकेशन) साइक्लोप्रोपाइल संयुग्मन के कारण अत्यधिक स्थिर है।
$A$ (एलिलिक कार्बोकेशन) द्वि-आबंध के साथ अनुनाद द्वारा स्थिर होता है।
$C$ ($tert$-ब्यूटाइल कार्बोकेशन) केवल प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन द्वारा स्थिर होता है।
स्थिरता का क्रम: $B > D > A > C$
चूंकि हाइड्राइड एफिनिटी स्थिरता के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए हाइड्राइड एफिनिटी का घटता क्रम: $C > A > D > B$ है।

(D) $1$. दिए गए अल्कोहल की $HBr$ के साथ अभिक्रिया कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है।
$2$. प्रारंभ में,$OH$ समूह प्रोटोनेट होकर एक अच्छा लिविंग ग्रुप $(-OH_2^+)$ बनाता है,जो बाद में निकलकर एक द्वितीयक कार्बोनियम आयन बनाता है।
$3$. यह द्वितीयक कार्बोनियम आयन अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोनियम आयन बनाने के लिए मिथाइल शिफ्ट से गुजरता है।
$4$. इसके बाद,ब्रिजहेड स्थिति पर और अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोनियम आयन बनाने के लिए हाइड्राइड शिफ्ट होती है।
$5$. अंतिम स्थिर कार्बोनियम आयन में $7$ अल्फा-हाइड्रोजन होते हैं ($3$ $CH_3$ समूह से और $4$ आसन्न रिंग कार्बन से)।
$6$. हाइपरकंजुगेशन संरचनाओं की संख्या अल्फा-हाइड्रोजन की संख्या के बराबर होती है,जो $7$ है।

(A) $1$. अभिक्रिया अल्कोहल समूह के प्रोटोनेशन के साथ शुरू होती है,जिसके बाद केंद्रीय कार्बन पर कार्बोकेशन बनाने के लिए पानी का अणु निकल जाता है।
$2$. कार्बोकेशन अधिक स्थिर प्रणाली बनाने के लिए आसन्न वलयों के साथ वलय विस्तार (या पुनर्व्यवस्था) से गुजरता है।
$3$. विशेष रूप से,$4$-सदस्यीय वलय $(A)$ विस्तारित होकर $6$-सदस्यीय वलय बन जाती है,और $5$-सदस्यीय वलय $(B)$ भी पुनर्व्यवस्था की एक श्रृंखला के माध्यम से $6$-सदस्यीय वलय में बदल जाती है।
$4$. अंतिम उत्पाद एक बाइसिकल प्रणाली है जिसमें दोनों वलय $6$-सदस्यीय होती हैं।
$5$. इसलिए,दोनों वलय विस्तारित होकर $6$-सदस्यीय हो जाती हैं।

(C) $H^+$ और ऊष्मा की उपस्थिति में अल्कोहल $A$ ($3,4,4$-ट्राइमिथाइलपेंटान-$2$-ऑल) का निर्जलीकरण कार्बोकेटायन के निर्माण के माध्यम से होता है।
सबसे पहले,द्वितीयक कार्बोकेटायन बनता है,जो अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेटायन बनाने के लिए $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट से गुजरता है।
यह तृतीयक कार्बोकेटायन एक और तृतीयक कार्बोकेटायन बनाने के लिए $1,2$-मिथाइल शिफ्ट के माध्यम से पुनर्व्यवस्थित हो सकता है।
इन तृतीयक कार्बोकेटायनों से,एल्कीन बनाने के लिए विलोपन अभिक्रियाएं होती हैं।
$1$. पहले तृतीयक कार्बोकेटायन से दो एल्कीन बनते हैं: $2,3,3$-ट्राइमिथाइलपेंट-$1$-ईन और $2,3,3$-ट्राइमिथाइलपेंट-$2$-ईन।
$2$. दूसरे तृतीयक कार्बोकेटायन से,दो और एल्कीन बनते हैं: $3,4,4$-ट्राइमिथाइलपेंट-$1$-ईन (जो कि कायरल है,जो इनैन्टीओमर्स की एक जोड़ी देता है) और $3,4,4$-ट्राइमिथाइलपेंट-$2$-ईन।
इनैन्टीओमेरिक जोड़ी सहित अलग-अलग उत्पादों की गणना करने पर,संभावित उत्पादों की कुल संख्या $5$ है।

(A) दी गई प्रजातियों की स्थिरता निर्धारित करने के लिए,हम एरोमैटिकता के लिए हकल के नियम का उपयोग करते हैं:
$1$. $A$: साइक्लोप्रोपेनाइल धनायन में $2 \pi$ इलेक्ट्रॉन ($n=0$,$4n+2=2$) होते हैं,यह समतलीय और चक्रीय है। यह एरोमैटिक और अत्यधिक स्थिर है।
$2$. $B$: साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन में $4 \pi$ इलेक्ट्रॉन $(4n=4)$ होते हैं,जो इसे एंटी-एरोमैटिक और अस्थिर बनाता है।
$3$. $C$: साइक्लोप्रोपेनाइल ऋणायन में $4 \pi$ इलेक्ट्रॉन $(4n=4)$ होते हैं,जो इसे एंटी-एरोमैटिक और अस्थिर बनाता है।
$4$. $D$: $1,3$-साइक्लोहेक्साडाईन एक गैर-एरोमैटिक संयुग्मित डाइन है,जो एरोमैटिक प्रणाली की तुलना में कम स्थिर है।
इसलिए,साइक्लोप्रोपेनाइल धनायन अपने एरोमैटिक चरित्र के कारण सबसे स्थिर प्रजाति है।

(C) कार्बोकेशन का स्थायित्व प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) द्वारा निर्धारित होता है।
अतिसंयुग्मन में भाग लेने वाले हाइड्रोजन परमाणुओं (अल्फा-हाइड्रोजन) की संख्या जितनी अधिक होगी,कार्बोकेशन उतना ही अधिक स्थिर होगा।
$(CH_3)_3C^{+}$ में $9$ अल्फा-हाइड्रोजन,$(CH_3)_2CH^{+}$ में $6$ अल्फा-हाइड्रोजन,$CH_3-CH_2^+$ में $3$ अल्फा-हाइड्रोजन और $CH_3^+$ में $0$ अल्फा-हाइड्रोजन होते हैं।
अतः,स्थायित्व का सही क्रम $(CH_3)_3C^{+} > (CH_3)_2CH^{+} > CH_3-CH_2^+ > CH_3^+$ है।

(C) $\text{कार्बोकेशन}$ एक ऐसी कार्बनिक प्रजाति है जिसमें कार्बन परमाणु पर धनात्मक आवेश होता है और इसके संयोजी कोश में केवल $6$ इलेक्ट्रॉन (सेक्स्टेट) होते हैं।
चूंकि यह इलेक्ट्रॉन-न्यून होता है,इसलिए यह एक इलेक्ट्रोफाइल (इलेक्ट्रॉन-स्नेही प्रजाति) के रूप में कार्य करता है।
उदाहरण के लिए,मिथाइल कार्बोकेशन $(CH_3^+)$ नीचे दिखाया गया है:
$CH_3^+$ संरचना:
$H-C^+-H$ (एक $H$ नीचे)।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) कार्बोनियन की स्थिरता एरोमैटिकिटी,अनुनाद (resonance) और संकरण (hybridization) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. यौगिक $(d)$ साइक्लोपेंटाडाइनिल आयन है,जो एरोमैटिक ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए अत्यधिक स्थिर है।
$2$. यौगिक $(a)$ साइक्लोप्रोपेनिल आयन है,जो एंटी-एरोमैटिक ($4\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए सबसे कम स्थिर है।
$3$. $(b)$ और $(c)$ के बीच,दोनों गैर-एरोमैटिक हैं और ऋण आवेश $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु पर है। ऐसे मामलों में स्थिरता कोण तनाव (angle strain) से प्रभावित होती है। चार-सदस्यीय वलय $(b)$ की तुलना में पांच-सदस्यीय वलय $(c)$ में कोण तनाव कम होता है।
$4$. अतः,स्थिरता का सही क्रम $d > c > b > a$ है।

(C) अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के लिए धनावेशित कार्बन परमाणु के बगल वाले कार्बन परमाणु पर कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु का होना आवश्यक है।
दिए गए कार्बोनियम आयनों का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $sec$-ब्यूटाइल कार्बोनियम आयन: $CH_3-CH^+-CH_2-CH_3$ में $5$ $\alpha$-हाइड्रोजन हैं (स्थिर है)।
$2$. $Di(tert-butyl)$ मिथाइल कार्बोनियम आयन: $(t-Bu)_2CH^+$ में $2$ $\alpha$-हाइड्रोजन हैं (स्थिर है)।
$3$. मिथाइल कार्बोनियम आयन: $CH_3^+$ में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं है (स्थिर नहीं है)।
$4$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन: यह एक एंटी-एरोमैटिक सिस्टम है और धनावेश $sp^2$ कार्बन पर है,जिसमें कोई $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं है (स्थिर नहीं है)।
$5$. मेथॉक्सी मिथाइल धनायन: $CH_3-O-CH_2^+$ ऑक्सीजन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वारा अनुनाद (resonance) से स्थिर होता है,लेकिन इसमें कोई $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं है (स्थिर नहीं है)।
$6$. आइसोप्रोपाइल कार्बोनियम आयन: $(CH_3)_2CH^+$ में $6$ $\alpha$-हाइड्रोजन हैं (स्थिर है)।
$7$. डाइमिथाइल एमिनो मिथाइल धनायन: $(CH_3)_2N-CH_2^+$ नाइट्रोजन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वारा अनुनाद से स्थिर होता है,लेकिन इसमें कोई $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं है (स्थिर नहीं है)।
अतः,अतिसंयुग्मन द्वारा स्थिर न होने वाले कार्बोनियम आयनों की कुल संख्या $4$ है।

(A) कार्बोकेशन में,धनावेशित कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है।
यह तीन अन्य परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,केंद्रीय परमाणु के चारों ओर तीन आबंध युग्मों की व्यवस्था के परिणामस्वरूप त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है,जिसमें आबंध कोण लगभग $120^{\circ}$ होता है।

(C) कार्बोनियम आयन की स्थिरता $\alpha$-हाइड्रोजन की संख्या से निर्धारित होती है,जो हाइपरकंजुगेशन की सीमा से संबंधित है। अधिक $\alpha$-हाइड्रोजन अधिक स्थिरता प्रदान करते हैं।
$1$. पहली संरचना में $5 \ \alpha$-हाइड्रोजन हैं।
$2$. दूसरी संरचना (साइक्लोपेंटिलमिथाइल कार्बोनियम आयन) में $1 \ \alpha$-हाइड्रोजन है।
$3$. तीसरी संरचना ($1$-मिथाइलसाइक्लोहेक्सिल कार्बोनियम आयन) एक टर्शियरी कार्बोनियम आयन है और इसमें $7 \ \alpha$-हाइड्रोजन हैं।
$4$. चौथी संरचना में $3 \ \alpha$-हाइड्रोजन हैं।
$\alpha$-हाइड्रोजन की संख्या की तुलना करने पर: $7 > 5 > 3 > 1$. इसलिए,$7 \ \alpha$-हाइड्रोजन वाला टर्शियरी कार्बोनियम आयन सबसे अधिक स्थिर है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) द्वारा निर्धारित की जाती है।
$(I)$ एक ऑक्सीजन परमाणु के बगल में स्थित तृतीयक कार्बोकेशन है। यह अनुनाद द्वारा स्थिर होता है और इसमें अतिसंयुग्मन के लिए $6$ $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
$(III)$ एक ऑक्सीजन परमाणु के बगल में स्थित द्वितीयक कार्बोकेशन है। यह अनुनाद द्वारा स्थिर होता है,लेकिन इसमें केवल $3$ $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
$(II)$ एक द्वितीयक एल्काइल कार्बोकेशन है जिसमें $5$ $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
$(IV)$ एक प्राथमिक एल्काइल कार्बोकेशन है जिसमें $2$ $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणु द्वारा अनुनाद स्थिरीकरण सबसे महत्वपूर्ण कारक है,जो $(I)$ और $(III)$ को $(II)$ और $(IV)$ से अधिक स्थिर बनाता है। $(I)$ और $(III)$ के बीच,अधिक अतिसंयुग्मन के कारण $(I)$ अधिक स्थिर है। $(II)$ और $(IV)$ के बीच,अधिक अतिसंयुग्मन के कारण $(II)$ अधिक स्थिर है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $(I) > (III) > (II) > (IV)$ है।

(D) कार्बोकेशन $C-3$ पर स्थित है। $C-2$ से $C-3$ पर हाइड्राइड शिफ्ट होती है क्योंकि इससे $C-2$ पर अधिक स्थिर कार्बोकेशन बनता है।
$C-2$ पर स्थित धनावेश $-OH$ समूह के ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) द्वारा अनुनाद (संयुग्मन) के माध्यम से स्थिर हो जाता है।
अतः,$C-2$ पर स्थित $H$ परमाणु के $C-3$ पर स्थित धनावेशित कार्बन पर स्थानांतरित होने की सबसे अधिक संभावना है।

(A) कार्बोकेशन की स्थिरता बेंजीन रिंग से जुड़े प्रतिस्थापियों के इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. $p$-मेथॉक्सीबेंजिल कार्बोकेशन में,पैरा स्थिति पर $-OCH_3$ समूह एक मजबूत $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव डालता है,जो अनुनाद (resonance) के माध्यम से धनात्मक आवेश को काफी स्थिर करता है।
$2$. $p$-मिथिलबेंजिल कार्बोकेशन में,$-CH_3$ समूह $+H$ (अतिसंयुग्मन) प्रभाव के माध्यम से स्थिरता प्रदान करता है।
$3$. $m$-मेथॉक्सीबेंजिल कार्बोकेशन में,$-OCH_3$ समूह मेटा स्थिति पर होने के कारण $-I$ (प्रेरणिक) प्रभाव डालता है,जो कार्बोकेशन को अस्थिर करता है।
$4$. बेंजिल कार्बोकेशन में स्थिरता के लिए कोई अतिरिक्त प्रतिस्थापी नहीं होते हैं।
इसलिए,स्थिरता का क्रम है: $p$-मेथॉक्सीबेंजिल कार्बोकेशन > $p$-मिथिलबेंजिल कार्बोकेशन > बेंजिल कार्बोकेशन > $m$-मेथॉक्सीबेंजिल कार्बोकेशन।
अतः,सबसे अधिक स्थिर कार्बोकेशन $p$-मेथॉक्सीबेंजिल कार्बोकेशन है।

(B) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance),प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है।
दिए गए विकल्पों में,कार्बोकेशन एक ऑक्सीजन परमाणु के साथ संयुग्मन में है।
विकल्प $B$ $(CH_2^+=CH-O-CH_3)$ में,ऑक्सीजन परमाणु के पास लोन पेयर होते हैं जो कार्बन परमाणु पर धनात्मक आवेश को स्थिर करने के लिए अनुनाद में भाग ले सकते हैं।
$-OCH_3$ समूह का यह $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव बहुत मजबूत है और कार्बोकेशन को महत्वपूर्ण स्थिरता प्रदान करता है।
विकल्प $A$ में,ऑक्सीजन एक $-CH_2-$ समूह द्वारा अलग हो जाता है,जिससे अनुनाद प्रभाव कम हो जाता है।
विकल्प $C$ में,$-O-CO-CH_3$ समूह कार्बोनिल समूह के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक (electron-withdrawing) है,जो कार्बोकेशन को अस्थिर करता है।
विकल्प $D$ में,फ्लोरीन परमाणु अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक है और एक मजबूत $-I$ प्रभाव डालता है,जो कार्बोकेशन को अस्थिर करता है।
इसलिए,विकल्प $B$ में दिया गया कार्बोकेशन सबसे अधिक स्थिर है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता एरोमैटिकता,अनुनाद (resonance) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$C$ ट्रोपिलियम धनायन $(C_7H_7^+)$ है,जो एरोमैटिक ($6 \pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए सबसे अधिक स्थिर है।
$A$ ट्राइफेनिलमिथाइल कार्बोकेशन है,जो तीन फेनिल वलयों के साथ अनुनाद द्वारा स्थिर होता है।
$B$ डाइफेनिलमिथाइल कार्बोकेशन है,जो दो फेनिल वलयों के साथ अनुनाद द्वारा स्थिर होता है।
$D$ एक द्वितीयक कार्बोकेशन ($sec-butyl$ धनायन) है,जो केवल अतिसंयुग्मन और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) द्वारा स्थिर होता है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $C > A > B > D$ है।

(D) कार्बन रेडिकल की स्थिरता अनुनाद (resonance) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) पर निर्भर करती है।
$1.$ स्थान $II$ प्रोपार्गिल रेडिकल $(HC \equiv C-CH^{\bullet}-CH(CH_3)_2)$ बनाता है,जो निकटवर्ती ट्रिपल बॉन्ड द्वारा अनुनाद-स्थिर होता है।
$2.$ स्थान $III$ तृतीयक रेडिकल बनाता है,जो अतिसंयुग्मन द्वारा स्थिर होता है।
$3.$ स्थान $IV$ प्राथमिक रेडिकल बनाता है,जो तृतीयक रेडिकल की तुलना में कम स्थिर होता है।
$4.$ स्थान $I$ $sp$-संकरित रेडिकल $(C^{\bullet} \equiv C-CH_2-CH(CH_3)_2)$ बनाता है,जो $sp$ कक्षक के उच्च $s$-लक्षण के कारण अत्यधिक अस्थिर होता है।
स्थिरता की तुलना करने पर: $II$ पर अनुनाद-स्थिर रेडिकल सबसे अधिक स्थिर है,और $I$ पर $sp$-संकरित रेडिकल सबसे कम स्थिर है।
अतः,सही क्रम $II$ (सबसे अधिक स्थिर) और $I$ (सबसे कम स्थिर) है।

(A) आइए प्रत्येक युग्म की स्थिरता का विश्लेषण करें:
$(A)$ पहला आयन $-OMe$ समूह के $+M$ प्रभाव (बैक बॉन्डिंग) द्वारा स्थिर कार्बोनियम आयन है,जबकि दूसरा केवल $-Me$ समूह के $+I$ प्रभाव द्वारा स्थिर होता है। अतः,पहला अधिक स्थिर है।
$(B)$ पहला आयन $-NO_2$ समूह के $-M$ और $-I$ प्रभावों द्वारा स्थिर कार्बोनियन आयन है,जबकि दूसरा $-NO_2$ समूह के $-I$ प्रभाव द्वारा अस्थिर कार्बोनियम आयन है। अतः,पहला अधिक स्थिर है।
$(C)$ पहला आयन प्राथमिक कार्बोनियम आयन है,जबकि दूसरा अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर एलिलिक कार्बोनियम आयन है। अतः,दूसरा अधिक स्थिर है।
$(D)$ पहला आयन तृतीयक कार्बोनियम आयन है,जबकि दूसरा $-OMe$ समूह के $+M$ प्रभाव द्वारा स्थिर कार्बोनियम आयन है। अतः,दूसरा अधिक स्थिर है।
इसलिए,जिन युग्मों में पहला आयन दूसरे की तुलना में अधिक स्थिर है,वे $(A)$ और $(B)$ हैं।

(D) . कार्बोनियम आयन $\rightarrow$ रिक्त $p$-कक्षक युक्त $sp^2$ संकरित कार्बन।
$B$. कार्बन मुक्त मूलक $\rightarrow$ एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन युक्त $sp^2/sp^3$ संकरित कार्बन।
$C$. नाभिकस्नेही $\rightarrow$ ऐसी स्पीशीज जो इलेक्ट्रॉनों का एक युग्म प्रदान कर सकती है।
$D$. इलेक्ट्रॉनस्नेही $\rightarrow$ ऐसी स्पीशीज जो इलेक्ट्रॉनों का एक युग्म ग्रहण कर सकती है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(A) बंध वियोजन ऊर्जा,$C-H$ बंध के समांगी विखंडन (homolytic fission) के बाद बनने वाले मुक्त मूलक (free radical) की स्थिरता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$1$. $II$ में $C-H$ बंध एक $sp-H$ बंध है,जिसकी ऊर्जा सबसे अधिक होती है।
$2$. $I$ में $C-H$ बंध एक $sp^2-H$ बंध है।
$3$. $III$ में $C-H$ बंध एक $sp^2-H$ बंध है,जो एक स्थिर एरोमैटिक मुक्त मूलक बनाता है।
बनने वाले मुक्त मूलकों की स्थिरता का क्रम: $III > I > II$ है।
अतः,बंध वियोजन ऊर्जा का क्रम: $II > I > III$ होगा।

(C) बंध वियोजन ऊर्जा $C-H$ बंध के समांगी विखंडन (homolytic cleavage) के बाद बनने वाले मुक्त मूलक (free radical) की स्थिरता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$1$. बनने वाले मुक्त मूलक:
$(I)\ CH_3^{\bullet}$
$(II)\ CH_3-CH_2^{\bullet}$
$(III)\ CH_2=CH-CH_2^{\bullet}$ (अनुनाद द्वारा स्थिर)
$(IV)\ C_6H_5^{\bullet}$ ($sp^2$ संकरित कार्बन)
$2$. मुक्त मूलकों की स्थिरता का क्रम: $(III) > (II) > (I) > (IV)$.
$3$. अतः,आवश्यक ऊर्जा का क्रम: $(IV) > (I) > (II) > (III)$.

(A) कार्बोकेशन की स्थिरता धनावेशित कार्बन परमाणु से जुड़े इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों की उपस्थिति से निर्धारित होती है।
$(a)$ $(CH_3)_2C^+-NHCH_3$: नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है जो कार्बोकेशन को मजबूत अनुनाद स्थिरता ($+M$ प्रभाव) प्रदान करता है।
$(d)$ $(CH_3)_2C^+-OCH_3$: ऑक्सीजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं जो अनुनाद स्थिरता ($+M$ प्रभाव) प्रदान करते हैं। चूंकि नाइट्रोजन ऑक्सीजन की तुलना में कम विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए यह अपने इलेक्ट्रॉन युग्म को अधिक प्रभावी ढंग से दान करता है,जिससे $(a)$,$(d)$ की तुलना में अधिक स्थिर हो जाता है।
$(b)$ $(CH_3)_2C^+-CH_2CH_3$: यह एक तृतीयक कार्बोकेशन है जो प्रेरणिक प्रभाव $(+I)$ और एल्काइल समूहों के अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) द्वारा स्थिर होता है।
$(c)$ $(CH_3)_2CH^+$: यह एक द्वितीयक कार्बोकेशन है,जो तृतीयक कार्बोकेशन $(b)$ की तुलना में कम स्थिर है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $(a) > (d) > (b) > (c)$ है।

(B) कार्बेनायन की स्थिरता निर्धारित करने के लिए,हम जुड़े हुए समूहों के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक या इलेक्ट्रॉन-दाता प्रभावों को देखते हैं।
$(B)$ $\stackrel{\ominus}{C}F_3$ और $\stackrel{\ominus}{C}Cl_3$ में,$\stackrel{\ominus}{C}Cl_3$ अधिक स्थायी है क्योंकि क्लोरीन के रिक्त $d$-ऑर्बिटल्स में बैक-बॉन्डिंग (अनुनाद) संभव है,जो फ्लोरीन में संभव नहीं है। इसलिए,$2^{\text{nd}}$ ऋणायन अधिक स्थायी है।

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) द्वारा निर्धारित की जाती है।
अल्काइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता होते हैं,जो कार्बन परमाणु पर धनात्मक आवेश को स्थिर करते हैं।
इसलिए,स्थिरता का क्रम है: $(R)_3C^{+} > (R)_2CH^{+} > R-CH_2^{+} > H_3C^{+}$.
अतः,मिथाइल कार्बोकेशन $(H_3C^{+})$ सबसे कम स्थिर है।

(B) मुक्त मूलकों की स्थिरता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) द्वारा निर्धारित होती है।
स्थिरता का क्रम $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ} > \text{मिथाइल}$ है।
$R_3C^{\bullet}$ एक तृतीयक $(3^{\circ})$ मुक्त मूलक है,जो तीन $R$ समूहों के इलेक्ट्रॉन-दाता प्रेरणिक प्रभाव और अधिकतम अतिसंयुग्मन संरचनाओं के कारण सबसे अधिक स्थिर है।

(C) कार्बोकेशन की अभिक्रियाशीलता उसकी स्थिरता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$CH_{3}^{+}$ एक मिथाइल कार्बोकेशन है,जो दिए गए विकल्पों में सबसे कम स्थिर है क्योंकि इसमें $+I$ (प्रेरणिक) प्रभाव या अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के माध्यम से धनात्मक आवेश को स्थिर करने के लिए कोई इलेक्ट्रॉन-दाता समूह (जैसे अल्काइल समूह) नहीं होता है।
चूंकि यह सबसे कम स्थिर है,इसलिए यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

(C) मिथाइल मुक्त मूलक को $\cdot CH_3$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इस संरचना में,कार्बन परमाणु तीन हाइड्रोजन परमाणुओं के साथ तीन सहसंयोजक बंधों द्वारा जुड़ा होता है।
प्रत्येक $C-H$ बंध में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $3 \times 2 = 6$ इलेक्ट्रॉन प्रदान करते हैं।
इसके अतिरिक्त,कार्बन परमाणु पर एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
इसलिए,कार्बन परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $6 + 1 = 7$ है।

(A) कार्बन मुक्त मूलक $(CFR)$ की स्थिरता अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
$1. \dot{C}H_3$ (मिथाइल मूलक): $0 \ \alpha-H$
$2. CH_3-\dot{C}H_2$ (इथाइल मूलक): $3 \ \alpha-H$
$3. (CH_3)_2\dot{C}H$ (आइसोप्रोपाइल मूलक): $6 \ \alpha-H$
$4. (CH_3)_3\dot{C}$ (टर्ट-ब्यूटाइल मूलक): $9 \ \alpha-H$
चूंकि स्थिरता का क्रम $(CH_3)_3\dot{C} > (CH_3)_2\dot{C}H > CH_3-\dot{C}H_2 > \dot{C}H_3$ है,इसलिए मिथाइल मूलक $\dot{C}H_3$ सबसे कम स्थिर है।

(B) मुक्त मूलकों की स्थिरता का निर्धारण प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण विषम इलेक्ट्रॉन वाले कार्बन परमाणु से जुड़े एल्काइल समूहों की संख्या द्वारा किया जाता है।
एल्काइल मुक्त मूलकों की स्थिरता का क्रम है: $Tertiary (3^{\circ}) > Secondary (2^{\circ}) > Primary (1^{\circ}) > Methyl (CH_3\cdot)$.
$1$. $(CH_3)_3C\cdot$ एक तृतीयक $(3^{\circ})$ मुक्त मूलक है,जो $9$ अतिसंयुग्मित संरचनाओं द्वारा स्थिर होता है।
$2$. $(CH_3)_2CH\cdot$ एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ मुक्त मूलक है,जो $6$ अतिसंयुग्मित संरचनाओं द्वारा स्थिर होता है।
$3$. $CH_3-CH_2\cdot$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ मुक्त मूलक है,जो $3$ अतिसंयुग्मित संरचनाओं द्वारा स्थिर होता है।
$4$. $CH_3\cdot$ एक मिथाइल मुक्त मूलक है,जिसमें कोई अतिसंयुग्मित स्थिरता नहीं होती है।
अतः,तृतीयक मुक्त मूलक $(CH_3)_3C\cdot$ सबसे अधिक स्थिर है।

(B) एक मुक्त मूलक के केंद्रीय कार्बन परमाणु में $7$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
मुक्त मूलक एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं और ये ऊष्मा या प्रकाश द्वारा सहसंयोजक बंधों के समांगी विखंडन (homolysis) से बनते हैं।

(B) मध्यवर्ती (intermediate) वह पदार्थ है जो अभिक्रिया तंत्र के एक चरण में उत्पन्न होता है और बाद के चरण में उपभोग हो जाता है।
दोनों चरणों को जोड़ने पर:
$(i)$ $2 SO_{2(g)} + 2 NO_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)} + 2 NO_{(g)}$
$(ii)$ $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$
कुल अभिक्रिया: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)}$
यहाँ,$NO_{(g)}$ चरण $(i)$ में उत्पन्न होता है और चरण $(ii)$ में उपभोग होता है,इसलिए यह एक मध्यवर्ती है।

(B) मुक्त मूलकों में,इलेक्ट्रॉनों की संख्या पृथक उदासीन परमाणु के समान ही होती है।
$\because$ $Cl$ परमाणु में,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 17$।
$\therefore$ $Cl$ मुक्त मूलक में,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 17$।