Conformational isomerism Questions in Gujarati

(A) $3-$Hydroxypropanal $(HO-CH_2-CH_2-CHO)$ માં,સૌથી સ્થાયી સંરૂપણ $Gauche$ સ્વરૂપ છે.
આનું કારણ હાઈડ્રોક્સિલ ગ્રુપ $(-OH)$ અને કાર્બોનિલ ઓક્સિજન $(C=O)$ વચ્ચે બનતો આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ છે.
જોકે સામાન્ય રીતે $Anti$ સંરૂપણ ઓછી અવકાશીય અડચણ (steric hindrance) ને કારણે વધુ સ્થાયી હોય છે,પરંતુ આ અણુમાં આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ દ્વારા મળતી સ્થિરતા તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.

(A) આપેલ બંધારણો $n$-બ્યુટેન અણુના ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ (Newman projections) છે.
બંધારણ $I$ એ સ્ટેગર્ડ (staggered) સ્વરૂપ દર્શાવે છે,જ્યારે બંધારણ $II$ એ એકલિપ્સ્ડ (eclipsed) સ્વરૂપ દર્શાવે છે.
આ બંધારણો $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે,તેથી તેઓ રૂપરેખાકીય સમઘટકો છે.

(D) $n-$બ્યુટેન સ્વરૂપોની સ્થિરતા ટોર્સનલ સ્ટ્રેન અને સ્ટેરિક અવરોધ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. $Anti$ સ્વરૂપ સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે મોટા મિથાઈલ જૂથો $180^{\circ}$ દૂર હોય છે,જે સ્ટેરિક અપાકર્ષણને ઘટાડે છે.
$2$. $Gauche$ સ્વરૂપ $Anti$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે કારણ કે તેમાં $60^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે મિથાઈલ જૂથો વચ્ચે સ્ટેરિક અપાકર્ષણ હોય છે.
$3$. $Eclipsed$ સ્વરૂપમાં ટોર્સનલ સ્ટ્રેનને કારણે ઉર્જા વધુ હોય છે.
$4$. $Fully \text{ } eclipsed$ સ્વરૂપ સૌથી ઓછું સ્થાયી છે કારણ કે બે મોટા મિથાઈલ જૂથો એકબીજાની બિલકુલ સામે ($0^{\circ}$ ડાયહેડ્રલ ખૂણે) હોય છે,જેનાથી મહત્તમ સ્ટેરિક અપાકર્ષણ અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન ઉદભવે છે.

(B) $n$-બ્યુટેનના સંરૂપણોની સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $Anti-staggered > Gauche > Eclipsed > Fully eclipsed$।
$Anti-staggered$ સંરૂપણમાં,બે મોટા મિથાઈલ સમૂહો $180^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે હોય છે,જે તેમની વચ્ચેના અવકાશીય અવરોધ (steric repulsion) ને ઘટાડે છે.
$Gauche$ સંરૂપણમાં,મિથાઈલ સમૂહો $60^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે હોય છે,જેના કારણે થોડો અવકાશીય અવરોધ ઉદભવે છે.
$Eclipsed$ અને $fully eclipsed$ સંરૂપણમાં,સમૂહો એકબીજાની નજીક હોવાથી નોંધપાત્ર ટોર્સનલ અને અવકાશીય તાણ ઉદભવે છે.
તેથી,$anti-staggered$ સંરૂપણ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(A) $n$-બ્યુટેનમાં,સંરૂપણો $C_2-C_3$ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
આ સંરૂપણોની સ્થિરતાનો ક્રમ છે: $Anti$ (Staggered) $>$ $Gauche$ $>$ $Eclipsed$.
$Anti$ સંરૂપણ સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે તેમાં મોટા મિથાઈલ સમૂહો એકબીજાથી $180^{\circ}$ ના અંતરે હોય છે,જે અવકાશીય અપાકર્ષણ (steric repulsion) અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેનને ન્યૂનતમ કરે છે.

(C) આપેલા બંધારણો $n$-બ્યુટેન ના ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ છે.
આ બંધારણો અણુઓની વિવિધ અવકાશી ગોઠવણી દર્શાવે છે જે $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.
આવા બંધારણોને રૂપરેખાંકિત સમઘટકો (conformers) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા સમઘટકોને રૂપઘટકો (Conformers) કહેવામાં આવે છે.
આ અણુઓની એવી અવકાશી ગોઠવણી છે જે એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.

(B) બ્યુટેન સ્વરૂપોની સ્થિરતા ટોર્શનલ સ્ટ્રેન અને સ્ટેરિક અવરોધ (વેન ડેર વાલ્સ અપાકર્ષણ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$I$ એ ગોશ સ્વરૂપ દર્શાવે છે (સ્ટેગર્ડ,પ્રમાણમાં સ્થાયી).
$II$ એ એન્ટી સ્વરૂપ દર્શાવે છે (સ્ટેગર્ડ,સૌથી વધુ સ્થાયી).
$III$ એ સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત (fully eclipsed) સ્વરૂપ દર્શાવે છે ($CH_3-CH_3$ અપાકર્ષણને કારણે સૌથી વધુ ઉર્જા,સૌથી ઓછું સ્થાયી).
$IV$ એ ગ્રસ્ત (eclipsed) સ્વરૂપ દર્શાવે છે (સ્ટેગર્ડ કરતા ઓછું સ્થાયી,પરંતુ સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત કરતા વધુ સ્થાયી).
તેથી,સૌથી ઓછું સ્થાયી સ્વરૂપ $III$ છે.

(B) ઈથેન $(C_2H_6)$ ના staggered conformation માં,એક કાર્બન પરમાણુ પરના હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ બીજા કાર્બન પરમાણુ પરના હાઈડ્રોજન પરમાણુઓથી શક્ય તેટલા દૂર ગોઠવાયેલા હોય છે.
આ ગોઠવણીને કારણે બે કાર્બન પરમાણુઓના $C-H$ બંધો વચ્ચે $60^o$ નો દ્રિતલીય ખૂણો રચાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) સાયક્લોહેકઝેનના સ્વરૂપોની સ્થિરતા ટોર્શનલ સ્ટ્રેન અને સ્ટેરિક સ્ટ્રેન ઘટાડવાથી નક્કી થાય છે.
$chair$ સ્વરૂપમાં,બધા $C-C-C-C$ ડાયહેડ્રલ ખૂણાઓ સ્ટેગર્ડ હોય છે અને હાઇડ્રોજન અણુઓ વચ્ચે ન્યૂનતમ સ્ટેરિક અવરોધ હોય છે.
આથી $chair$ સ્વરૂપ સાયક્લોહેકઝેનનું સૌથી વધુ સ્થાયી સ્વરૂપ છે,જેની સ્થિતિ ઉર્જા સૌથી ઓછી હોય છે.
તેની સરખામણીમાં,$boat$,$twist-boat$ અને $half-chair$ સ્વરૂપોમાં ઇક્લિપ્સિંગ આંતરક્રિયાઓ અને ટ્રાન્સએન્યુલર સ્ટ્રેનને કારણે ઉર્જા વધુ હોય છે.

(B) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ માં,gauche conformation સૌથી વધુ સ્થાયી છે.
આનું કારણ બે હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો વચ્ચે બનતો આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ છે,જે gauche સ્વરૂપને સ્થિર કરે છે.
જોકે anti conformation અવકાશીય અપાકર્ષણ (steric repulsion) ઘટાડે છે,તેમ છતાં gauche conformation માં આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધની સ્થિરતા તેને વધુ સ્થાયી બનાવે છે.

(N/A) આલ્કેનમાં કાર્બન-કાર્બન સિગ્મા $(\sigma)$ બંધ હોય છે. સિગ્મા આણ્વીય કક્ષકનું ઇલેક્ટ્રોન વિતરણ $C-C$ બંધની આંતરકેન્દ્રીય ધરીની આસપાસ સંમિત હોય છે,જે તેની ધરી પર પરિભ્રમણને કારણે ખલેલ પહોંચતું નથી.
આ $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ મુક્ત પરિભ્રમણની મંજૂરી આપે છે. આ પરિભ્રમણને પરિણામે અવકાશમાં પરમાણુઓની વિવિધ અવકાશી ગોઠવણીઓ પ્રાપ્ત થાય છે જે એકબીજામાં બદલાઈ શકે છે.
પરમાણુઓની આવી અવકાશી ગોઠવણીઓ જે $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે,તેને સંરૂપણ (Conformations) અથવા સંરૂપકો (Conformers) અથવા રોટામર્સ (Rotamers) કહેવામાં આવે છે.

(N/A) ગ્રસ્ત અને સાંતરિત ઈથેન વચ્ચેનો તફાવત નીચે મુજબ છે:
| લક્ષણ | ગ્રસ્ત ઈથેન | સાંતરિત ઈથેન |
| :--- | :--- | :--- |
| $(i)$ સોહોર્સ પ્રક્ષેપણ | $C-H$ બંધો એકબીજાની પાછળ છે. | $C-H$ બંધો સાંતરિત છે. |
| $(ii)$ ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ | $H$ પરમાણુઓ એકબીજાની પાછળ છે. | $H$ પરમાણુઓ મહત્તમ અંતરે છે. |
| $(iii)$ દ્વિતીયક કોણ | $0^{\circ}$ | $60^{\circ}$ |
| $(iv)$ સ્થિરતા | વધુ મરોડ વિકૃતિને કારણે ઓછી સ્થિર. | ન્યૂનતમ અપાકર્ષણને કારણે વધુ સ્થિર. |
| $(v)$ ઉર્જા | વધુ ઉર્જા. | ઓછી ઉર્જા ($12.5 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલી ઓછી). |

(N/A) આલ્કેનમાં,$C-C$ બંધને સોહોર્સ પ્રક્ષેપણ દ્વારા નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$(i)$ આ પ્રક્ષેપણમાં,અણુને આણ્વિય અક્ષની દિશામાં જોવામાં આવે છે. ત્યારબાદ મધ્યસ્થ $C-C$ બંધને થોડી લાંબી સીધી રેખા તરીકે દોરીને તેને કાગળ પર પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે.
$(ii)$ રેખાનો ઉપરનો છેડો થોડો જમણી અથવા ડાબી બાજુ નમેલો હોય છે.
$(iii)$ આગળનો કાર્બન રેખાના નીચેના છેડે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યારે પાછળનો કાર્બન ઉપરના છેડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$(iv)$ દરેક કાર્બન સાથે ત્રણ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને અનુરૂપ ત્રણ રેખાઓ જોડાયેલી હોય છે.
$(v)$ આ રેખાઓ એકબીજા સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય છે.
$(vi)$ ઇથેનના ગ્રસ્ત (eclipsed) અને સાંતરિત (staggered) સંરૂપણોના સોહોર્સ પ્રક્ષેપણ નીચે મુજબ છે:
$923$-s104g

(N/A) ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ :
$(i)$ આ પ્રક્ષેપણમાં,અણુને $C-C$ બંધની દિશામાં સામેથી જોવામાં આવે છે.
$(ii)$ આંખની નજીકના કાર્બન પરમાણુને એક બિંદુ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આગળના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ત્રણ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને એકબીજા સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે દોરેલી ત્રણ રેખાઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(iii)$ પાછળના કાર્બન પરમાણુને (આંખથી દૂરનો કાર્બન પરમાણુ) એક વર્તુળ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે અને ત્રણ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને તેની સાથે એકબીજાથી $120^{\circ}$ ના ખૂણે દોરેલી રેખાઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. બધી રેખાઓના અંતે $H$ લખવામાં આવે છે.
$(b)$ ઉદાહરણ: ગ્રસ્ત ઇથેન અને સાંતરિત ઇથેન નીચે મુજબ છે:

(3 ECLIPSED AND 3 STAGGERED) ઇથેનમાં $C-C$ બંધની આસપાસ $360^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ દરમિયાન,અણુ વિવિધ સંરૂપણ અવસ્થાઓમાંથી પસાર થાય છે.
$1$. ગ્રસ્ત (eclipsed) સંરૂપણો: આ $0^{\circ}$,$120^{\circ}$ અને $240^{\circ}$ પર જોવા મળે છે. આમ,કુલ $3$ ગ્રસ્ત સંરૂપણો મળે છે.
$2$. સાંતરિત (staggered) સંરૂપણો: આ $60^{\circ}$,$180^{\circ}$ અને $300^{\circ}$ પર જોવા મળે છે. આમ,કુલ $3$ સાંતરિત સંરૂપણો મળે છે.
તેથી,કુલ $3$ ગ્રસ્ત અને $3$ સાંતરિત સંરૂપણો પ્રાપ્ત થાય છે.

(N/A) ઈથેનનું $C-C$ બંધની આસપાસ આંતરિક પરિભ્રમણ વિવિધ સંરૂપણીય સમઘટકો તરફ દોરી જાય છે.
$1$. સાંતરિત (staggered) સંરૂપણ એ ન્યૂનતમ ટોર્શનલ સ્ટ્રેનને કારણે ન્યૂનતમ ઊર્જા ધરાવતું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ છે.
$2$. ગ્રસ્ત (eclipsed) સંરૂપણ એ મહત્તમ ટોર્શનલ સ્ટ્રેનને કારણે મહત્તમ ઊર્જા ધરાવતું સૌથી અસ્થાયી સ્વરૂપ છે.
$3$. સાંતરિતમાંથી ગ્રસ્ત તરફ $60^{\circ}$ નું પરિભ્રમણ ઊર્જામાં $12.5 \ kJ \ mol^{-1}$ નો વધારો કરે છે.
$4$. વધુ $60^{\circ}$ નું પરિભ્રમણ (કુલ $120^{\circ}$) અણુને ફરીથી સાંતરિત સંરૂપણમાં લાવે છે,જે ઊર્જાની દ્રષ્ટિએ પ્રારંભિક સ્થિતિ જેવું જ છે.
આમ,$120^{\circ}$ ના પરિભ્રમણ પછી,અણુ સાંતરિત સંરૂપણમાં પાછો ફરે છે,જે ન્યૂનતમ ઊર્જાની સ્થિતિ છે.

(A) ઈથેન $(CH_3-CH_3)$ માં,બંધકોણ (દા.ત.,$H-C-H$ અને $C-C-H$) અચળ રહે છે કારણ કે કાર્બન પરમાણુઓનું સંકરણ $(sp^3)$ પરિભ્રમણ દરમિયાન બદલાતું નથી.
જોકે,ડાયહેડ્રલ ખૂણો (પાસપાસેના કાર્બન પરના $H-C-C$ બંધના સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો) $C-C$ સિગ્મા બંધની આસપાસ અણુના પરિભ્રમણ દરમિયાન $0^{\circ}$ થી $360^{\circ}$ સુધી સતત બદલાય છે.

(N/A) ટોર્સનલ સ્ટ્રેનનું મૂલ્ય $C-C$ બંધની આસપાસના પરિભ્રમણના ખૂણા પર આધાર રાખે છે. આ ખૂણાને ડાયહેડ્રલ એંગલ અથવા ટોર્સનલ એંગલ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) અણુમાં પાસપાસેના બંધોના ઇલેક્ટ્રોન વાદળો વચ્ચે થતી અપાકર્ષી આંતરક્રિયા,જે સંરૂપણની સ્થિરતાને અસર કરે છે,તેને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન કહેવામાં આવે છે.
આ વધેલા અપાકર્ષી બળોને કારણે,અણુ વધુ ઉર્જા ધરાવે છે અને પરિણામે તેની સ્થિરતા ઓછી હોય છે.

(N/A) ઈથેનના અસંખ્ય સંરૂપણો શક્ય છે. જો કે,તેમાં બે અંતિમ કિસ્સાઓ છે. એક એવું સંરૂપણ જેમાં બે કાર્બન સાથે જોડાયેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એકબીજાની શક્ય તેટલા નજીક હોય તેને 'eclipsed' (ગ્રસ્ત) સંરૂપણ કહેવાય છે,અને બીજું જેમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય તેને 'staggered' (સામેસામે) સંરૂપણ કહેવાય છે. આ સિવાયના કોઈપણ મધ્યવર્તી સંરૂપણને 'skew' (ત્રાંસું) સંરૂપણ કહેવામાં આવે છે.

(C) સામાન્ય રીતે,મોટાભાગના અણુઓ માટે એન્ટી-સ્ટેગર્ડ (anti-staggered) સંરૂપણ સૌથી વધુ સ્થાયી હોય છે કારણ કે તેમાં અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ન્યૂનતમ હોય છે. જોકે,ethane-$1,2$-diol માટે,ગોશ (gauche) સંરૂપણ એન્ટી-સ્ટેગર્ડ સ્વરૂપ કરતા વધુ સ્થાયી છે. આનું કારણ બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ જૂથો વચ્ચે આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધનું નિર્માણ છે,જે ગોશ સંરૂપણને સ્થિર કરે છે. આ આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ દર્શાવતી રચના સંદર્ભ છબીમાં આપવામાં આવી છે.

(A) સંરૂપણીય સમઘટકોની સ્થિરતા તેમની સ્થિતિ ઉર્જાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. વધુ સ્થિર સંરૂપકો ઓછી સ્થિતિ ઉર્જા ધરાવે છે.
$n$-બ્યુટેનના સંરૂપકો માટે સ્થિરતાનો ક્રમ:
$I$ (એન્ટી) > $III$ (ગોશ) > $IV$ (ગ્રસ્ત) > $II$ (સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત).
તેથી,વધતી જતી સ્થિતિ ઉર્જાનો ક્રમ સ્થિરતાના ક્રમથી ઉલટો છે:
$I < III < IV < II$.

(A) ઈથેનનું સૌથી ઓછું સ્થાયી સંરૂપણ ગ્રસ્ત (eclipsed) સ્વરૂપ છે.
ગ્રસ્ત સંરૂપણમાં,આગળના કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પાછળના કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે સીધી રેખામાં હોય છે,જેના પરિણામે મહત્તમ ટોર્શનલ તાણ ઉદભવે છે.
આ $0^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણાને અનુરૂપ છે.

(B) ઈથેનના સ્ટેગર્ડ અને ઈક્લિપ્સ્ડ સંરૂપણો $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
આ વિવિધ અવકાશી ગોઠવણીઓને સંરૂપણીય સમઘટકો (conformational isomers) અથવા રોટામર્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેઓ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકતા હોવાથી,તેમને રોટામર્સ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(D) $1,1,1-$ટ્રાયક્લોરોઈથેન $(CCl_3-CH_3)$ ના ન્યુમેન પ્રોજેક્શનમાં,જ્યારે આગળના કાર્બન પરના અવેજીઓ પાછળના કાર્બન પરના અવેજીઓના સાપેક્ષમાં $60^{\circ}$ ના ખૂણે ગોઠવાયેલા હોય ત્યારે સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન રચાય છે.
આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશનમાં $C-Cl$ બંધ અને $C-H$ બંધ વચ્ચેનો ડાયહેડ્રલ ખૂણો $(\phi)$ $60^{\circ}$ છે.

(C) ઈથેન અણુ $(CH_3-CH_3)$ માં,કાર્બન-કાર્બન બંધ એ એકલ સિગ્મા $(\sigma)$ બંધ છે.
સિગ્મા $(\sigma)$ બંધ કક્ષકોના સીધા ઓવરલેપ દ્વારા બનતો હોવાથી,તે આંતર-કેન્દ્રીય અક્ષ પર નળાકાર સંમિતિ ધરાવે છે.
આ નળાકાર સંમિતિ કાર્બન-કાર્બન એકલ બંધની આસપાસ મુક્ત પરિભ્રમણની મંજૂરી આપે છે,જે વિવિધ સંરૂપણીય સમઘટકો તરફ દોરી જાય છે.

(C) ડાયહેડ્રલ એંગલ $:$ તે ન્યુમેન પ્રોજેક્શનમાં $2$ વિશિષ્ટ સમૂહો (અહીં $-CH_3$) વચ્ચેનો ખૂણો છે.
સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન એટલે એવી ગોઠવણી જેમાં આગળના અને પાછળના કાર્બન પરના સમૂહો એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય.
વિકલ્પ $(A)$ માં,બે $-CH_3$ સમૂહો વચ્ચેનો ડાયહેડ્રલ એંગલ $60^{\circ}$ (ગોશ) છે.
વિકલ્પ $(B)$ માં,રચના ઇક્લિપ્સ્ડ છે.
વિકલ્પ $(C)$ માં,બે $-CH_3$ સમૂહો એન્ટી-સ્થિતિમાં છે,જેનો અર્થ છે કે ડાયહેડ્રલ એંગલ $180^{\circ}$ છે. આ મહત્તમ ડાયહેડ્રલ એંગલ સાથેનું સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન છે.
વિકલ્પ $(D)$ માં,રચના ઇક્લિપ્સ્ડ છે.

(D) $X$ અને $Y$ એકબીજાના રૂપઘટકો (conformers) છે.
રૂપઘટકો એ અણુમાં પરમાણુઓની એવી અવકાશી ગોઠવણી છે જે $C-C$ એકલ બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા એકબીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.
આપેલ ન્યુમેન પ્રક્ષેપણમાં,$X$ એ ગ્રહણ કરેલ (eclipsed) સ્વરૂપ દર્શાવે છે,જ્યારે $Y$ એ સાગર્ડ (staggered) સ્વરૂપ દર્શાવે છે.
તેથી,તેઓ રૂપઘટકો છે.

(C) અણુનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ તે છે જેમાં ન્યૂનતમ અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) અને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક અપાકર્ષણ હોય. $2,3-$ડાયબ્રોમોબ્યુટેનના કિસ્સામાં,એન્ટી-સ્ટેગર્ડ (anti-staggered) સ્વરૂપ સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે બે મોટા બ્રોમિન પરમાણુઓ એકબીજાથી $180^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે ગોઠવાયેલા હોય છે,જે અવકાશી અપાકર્ષણને ઘટાડે છે.

(A) $n$-બ્યુટેન માટે સૌથી વધુ સ્થાયી સંરૂપણ એન્ટી-સ્ટેગર્ડ સ્વરૂપ છે,જેમાં બે મોટા મિથાઈલ સમૂહો એકબીજાથી $180^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે હોય છે.
આ સંરૂપણમાં,મિથાઈલ સમૂહો વચ્ચેનું અવકાશીય અપાકર્ષણ (steric repulsion) ન્યૂનતમ હોય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.
આ બંધારણ વિકલ્પ $(A)$ માં દર્શાવેલ છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
આપેલ $n$-બ્યુટેનના ન્યુમેન પ્રક્ષેપણમાં,બે મિથાઈલ $(-CH_3)$ સમૂહો એકબીજાથી $60^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે છે.
આ વિશિષ્ટ સાંતરિત સંરૂપણ,જેમાં મોટા સમૂહો એકબીજાની નજીક હોય છે,તેને ગોશ (gauche) સંરૂપણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) બ્યુટેનના સંરૂપણોની સ્થિરતા વાન્ડર વાલ્સ આકર્ષણ અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેઈનના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. એન્ટી-સંરૂપણ (જ્યાં બે $Me$ સમૂહો $180^{\circ}$ ના ખૂણે હોય છે) સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે કારણ કે તે મોટા મિથાઈલ સમૂહો વચ્ચેના અવકાશી અપાકર્ષણ (વાન્ડર વાલ્સ સ્ટ્રેઈન) અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેઈનને ઘટાડે છે.
$2$. ગોશ-સંરૂપણમાં બે $Me$ સમૂહો વચ્ચેના અવકાશી અપાકર્ષણને કારણે એન્ટી-સંરૂપણ કરતા વધુ ઉર્જા હોય છે.
$3$. ગ્રસ્ત સંરૂપણો સૌથી વધુ ટોર્સનલ સ્ટ્રેઈન અને અવકાશી અપાકર્ષણને કારણે સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે.
$4$. તેથી,વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ એન્ટી-સંરૂપણ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(C) ઈથેનનું ગ્રસ્ત (eclipsed) સંરૂપણ સૌથી ઓછું સ્થાયી છે,કારણ કે તેમાં પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓ પરના $C-H$ બંધો એકબીજાની નજીક હોવાથી ટોર્સનલ તાણ (torsional strain) મહત્તમ હોય છે. સાંતરિત (staggered) સંરૂપણ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(B) $2,2$-dimethylbutane નું બંધારણ $CH_3-CH_2-C(CH_3)_2-CH_3$ છે.
આપેલ ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ માટે,આગળના કાર્બન પર બે $CH_3$ સમૂહ અને એક $H$ પરમાણુ છે,જ્યારે પાછળના કાર્બન પર બે $H$ પરમાણુ અને એક $Y$ સમૂહ છે. $X$ સમૂહ આગળના કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
$C_2-C_3$ બંધ ધરીને ધ્યાનમાં લેતા:
આગળનો કાર્બન $(C_2)$ બે $CH_3$ સમૂહ અને એક $H$ પરમાણુ ધરાવે છે. પાછળનો કાર્બન $(C_3)$ બે $H$ પરમાણુ અને એક $C_2H_5$ સમૂહ ધરાવે છે.
જો $X = CH_3$ અને $Y = C_2H_5$ હોય,તો તે બંધારણ સાથે મેળ ખાય છે.
$C_1-C_2$ બંધ ધરીને ધ્યાનમાં લેતા:
આગળનો કાર્બન $(C_1)$ ત્રણ $H$ પરમાણુ ધરાવે છે. પાછળનો કાર્બન $(C_2)$ બે $CH_3$ સમૂહ અને એક $C_2H_5$ સમૂહ ધરાવે છે.
જો $X = H$ અને $Y = C_2H_5$ હોય,તો તે બંધારણ સાથે મેળ ખાય છે.
વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$X=H$ અને $Y=C_2H_5$ (વિકલ્પ $B$) એક શક્યતા છે,અને $X=C_2H_5$ અને $Y=H$ (વિકલ્પ $C$) પણ એક શક્યતા છે. તેથી,$B$ અને $C$ સાચા છે.

(B) મેસો-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલનું સૌથી વધુ સ્થાયી બંધારણ બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો વચ્ચેના આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધની હાજરી દ્વારા નક્કી થાય છે.
મેસો સ્વરૂપના ન્યુમેન પ્રક્ષેપણમાં,જ્યારે બે $-OH$ સમૂહો એકબીજાની સાપેક્ષમાં ગોશ (gauche) સ્થિતિમાં હોય છે,ત્યારે તેઓ આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ બનાવી શકે છે,જે બંધારણને સ્થિર કરે છે.
આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,જે બંધારણ $-OH$ સમૂહોને ગોશ ઓરિએન્ટેશનમાં દર્શાવે છે જે આ સ્થિરીકરણ માટે પરવાનગી આપે છે તે વિકલ્પ $B$ માં રજૂ થયેલ છે.

(C) આપેલ સંયોજન $2,3$-ડાયબ્રોમો-$2,3$-ડાયક્લોરોબ્યુટેન છે.
સ્થાયી કન્ફોર્મર્સ શોધવા માટે,આપણે એક કાર્બન પરમાણુને બીજાની સાપેક્ષે ફેરવીને ન્યુમેન પ્રોજેક્શન દોરીએ છીએ.
આ અણુ માટે ત્રણ સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મર્સ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશનમાં,ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu$ શૂન્ય ન હોય જો અણુમાં સંમિતિનું કેન્દ્ર અથવા સમતલ ન હોય જે વ્યક્તિગત બંધ ડાયપોલને રદ કરે.
આ ચોક્કસ અણુ માટે,ત્રણેય સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મર્સ શૂન્ય ન હોય તેવી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu \neq 0)$ ધરાવે છે કારણ કે બે કાર્બન પરમાણુઓ પરના અવેજીઓ એવી રીતે ગોઠવાયેલા નથી કે જે કોઈપણ સ્ટેગર્ડ સ્વરૂપમાં ડાયપોલ મોમેન્ટને સંપૂર્ણપણે રદ કરી શકે.
તેથી,શૂન્ય ન હોય તેવી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા સ્થાયી કન્ફોર્મર્સની કુલ સંખ્યા $3$ છે.

(B) આપેલ સંયોજન $1$-ક્લોરો-$2$-મિથાઈલપ્રોપેન છે. $C_1-C_2$ બંધની દિશામાં જોતા:
$C_1$ સાથે બે હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને એક ક્લોરિન પરમાણુ જોડાયેલ છે.
$C_2$ સાથે એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને બે મિથાઈલ $(Me)$ સમૂહ જોડાયેલ છે.
ન્યુમેન પ્રક્ષેપણમાં,આગળનો કાર્બન $(C_1)$ કેન્દ્રબિંદુ દ્વારા અને પાછળનો કાર્બન $(C_2)$ વર્તુળ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$C_1$ પાસે $-Cl$ અને બે $-H$ પરમાણુઓ છે.
$C_2$ પાસે બે $-Me$ સમૂહ અને એક $-H$ પરમાણુ છે.
વિકલ્પ $B$ માં $C_1$ સાથે $-Cl, -H, -H$ અને $C_2$ સાથે $-Me, -Me, -H$ દર્શાવેલ છે,જે $1$-ક્લોરો-$2$-મિથાઈલપ્રોપેનનું બંધારણ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચું ન્યુમેન પ્રક્ષેપણ $B$ છે.

(B) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ માં,ગોશ $(Gauche)$ સંરૂપણ એ એન્ટી $(anti)$ સંરૂપણ કરતા વધુ સ્થિર હોય છે.
આનું કારણ ગોશ સ્વરૂપમાં બે હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ જૂથો વચ્ચે આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધનું નિર્માણ છે.
એન્ટી સંરૂપણમાં,બે $-OH$ જૂથો વચ્ચેનું અંતર હાઇડ્રોજન બંધ બનવા માટે ખૂબ વધારે હોય છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $anti < Gauche$ છે.

(A) સાયક્લોહેક્ઝેન વિવિધ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે,મુખ્યત્વે ચેર અને બોટ સ્વરૂપો.
ચેર સ્વરૂપમાં,પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓ પરના તમામ $C-H$ બંધો સ્ટેગર્ડ (skew) સ્થિતિમાં હોય છે,જે ટોર્સનલ સ્ટ્રેનને ઘટાડે છે.
બોટ સ્વરૂપમાં,કેટલાક $C-H$ બંધો ગ્રહણ (eclipsed) થયેલા હોય છે,જેનાથી ટોર્સનલ સ્ટ્રેન વધે છે. આ ઉપરાંત,$1$ અને $4$ સ્થાન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ વચ્ચે સ્ટેરિક અપાકર્ષણ (flagpole interactions) જોવા મળે છે.
બોટ સ્વરૂપમાં ચેર સ્વરૂપ કરતા કુલ સ્ટ્રેન વધારે હોવાથી તે ઓછું સ્થાયી છે.
તેથી,ચેર સ્વરૂપ એ સાયક્લોહેક્ઝેનનું સૌથી વધુ સ્થાયી અને સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતું સ્વરૂપ છે.

(D) સાયક્લોહેક્ઝેન સ્વરૂપોની સ્થિરતા તેમની સ્થિતિ ઉર્જા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $Chair > Twisted \ boat > Boat > Half \ chair$.
તેથી,ઉર્જાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $Half \ chair > Boat > Twisted \ boat > Chair$.
$Half \ chair$ સ્વરૂપ સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવતું (સૌથી ઓછું સ્થિર) છે,કારણ કે તેમાં નોંધપાત્ર ટોર્સનલ સ્ટ્રેન અને સ્ટેરિક આંતરક્રિયાઓ હોય છે.

(A) સાયક્લોહેક્ઝેનના સ્વરૂપોની સ્થિરતાનો ક્રમ $Chair > Twist-boat > Boat > Half-chair$ છે.
તેથી,$Half-chair$ સ્વરૂપ ટોર્સનલ સ્ટ્રેન અને એંગલ સ્ટ્રેનને કારણે સૌથી ઓછું સ્થાયી છે.

(B) સોહોર્સ પ્રોજેક્શનમાં,ઈથેનનું સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન એ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે કે જેમાં આગળના કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પાછળના કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની વચ્ચે ગોઠવાયેલા હોય છે,જેથી સ્ટેરિક અપાકર્ષણ ન્યૂનતમ થાય.
આપેલ આકૃતિઓ જોતા:
આકૃતિ $A$ એક્લિપ્સ્ડ કન્ફોર્મેશન દર્શાવે છે.
આકૃતિ $B$ સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન દર્શાવે છે જ્યાં આગળના કાર્બન પરના $C-H$ બંધો પાછળના કાર્બન પરના $C-H$ બંધોની સાપેક્ષમાં સ્ટેગર્ડ સ્થિતિમાં છે.
આકૃતિ $C$ પણ સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન છે,પરંતુ આકૃતિ $B$ એ પ્રમાણભૂત રજૂઆત છે.
આકૃતિ $D$ એ ન્યુમેન પ્રોજેક્શન છે,સોહોર્સ પ્રોજેક્શન નથી.
તેથી,ઈથેનના સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન માટે સોહોર્સ પ્રોજેક્શનની સાચી રજૂઆત $B$ છે.

(D) સંરૂપણીય સમઘટકોને $rotamers$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે અને આ સમઘટકતાને $rotamerism$ કહેવામાં આવે છે.

(D) ઈથેનનું ઈક્લિપ્સ્ડ કન્ફોર્મેશન પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓ પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા ટોર્સનલ સ્ટ્રેનને લીધે સૌથી ઓછું સ્થાયી છે.
તેની સામે,સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશન સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે તેમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય છે,જે અપાકર્ષણને ઘટાડે છે.
ઈથેનમાં $C-C$ સિંગલ બોન્ડની આસપાસ પરિભ્રમણ માટેનો ઉર્જા અવરોધ આશરે $12.5 \ kJ / mol$ $(3 \ kcal / mol)$ છે.
તેથી,સ્ટેગર્ડ અને ઈક્લિપ્સ્ડ કન્ફોર્મેશન વચ્ચેનો ઉર્જાનો તફાવત $12.5 \ kJ / mol$ છે.

(A) આપેલ બંધારણો $n$-બ્યુટેનના ન્યુમેન પ્રક્ષેપણો (Newman projections) દર્શાવે છે.
બંધારણ $II$ એ એન્ટી-કન્ફોર્મર છે,જેમાં બે મોટા $-CH_3$ સમૂહો $180^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે છે,જે સ્ટેરિક અપાકર્ષણને ન્યૂનતમ કરે છે.
બંધારણ $I$ અને $III$ એ ગોશ-કન્ફોર્મર્સ (gauche-conformers) છે,જેમાં બે $-CH_3$ સમૂહો $60^{\circ}$ ના ડાયહેડ્રલ ખૂણે છે,જે એન્ટી-સ્વરૂપની તુલનામાં વધુ સ્ટેરિક અપાકર્ષણ ધરાવે છે.
$I$ અને $III$ બંને સમાન ગોશ-કન્ફોર્મર્સ હોવાથી,તેમની સ્થિરતા સમાન છે.
આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $II > I = III$ છે.

(D) $n$-બ્યુટેનના સંરૂપણો (ગ્રસ્ત,ગોશ અને સામા) $C2-C3$ સિગ્મા બંધની આસપાસ પરિભ્રમણ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. આ પરિભ્રમણ $C2$ અને $C3$ કાર્બન સાથે જોડાયેલા બે મિથાઈલ સમૂહો વચ્ચેના ડાયહેડ્રલ ખૂણાને બદલે છે,જે વિવિધ ઉર્જા અવસ્થાઓ તરફ દોરી જાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) વિધાન $I$ સાચું છે: $n$-બ્યુટેનમાં,સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત સંરૂપણ ($0^{\circ}$ દ્વિમુખી ખૂણો) માં મહત્તમ સ્ટેરિક અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન હોય છે,જે તેને સૌથી ઓછું સ્થાયી બનાવે છે. એન્ટી-સ્ટેગર્ડ સંરૂપણ ($180^{\circ}$ દ્વિમુખી ખૂણો) માં ન્યૂનતમ સ્ટેરિક અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન હોય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.
વિધાન $II$ સાચું છે: ટોર્સનલ સ્ટ્રેન પાસપાસેના કાર્બનના બંધન ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે થાય છે. જેમ દ્વિમુખી ખૂણો $0^{\circ}$ (સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત) થી $60^{\circ}$ (ગોશ) સુધી વધે છે,તેમ ગ્રસ્ત આંતરક્રિયાઓ ઘટે છે,જેનાથી ટોર્સનલ સ્ટ્રેન ઘટે છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.