$X$,$60\%$ मामलों में सच बोलता है और $Y$,$50\%$ मामलों में सच बोलता है। एक ही घटना का वर्णन करते समय उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कम से कम एक पासे पर अंक $6$ आएगा?

ताश के एक पैकेट में $4$ इक्के,$4$ राजा,$4$ रानी और $4$ गुलाम हैं। यादृच्छिक रूप से दो पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि इनमें से कम से कम एक पत्ता इक्का हो?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं,जहाँ $m \le n$ है। $A$ से $B$ तक के सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

$5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से बैठे हैं। लड़कों और लड़कियों के एकांतर (alternatively) बैठने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे फेंकने पर योग $12$ से कम प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?