5 लड़के और 5 लड़कियाँ एक पंक्ति में यादृच्छिक | vedclass

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Question

(B) $10$ लोगों ($5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ) को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $10!$ हैं।लड़कों और लड़कियों के एकांतर बैठने के लिए दो संभावित

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$1/126$

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(B) $10$ लोगों ($5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ) को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $10!$ हैं।लड़कों और लड़कियों के एकांतर बैठने के लिए दो संभावित पैटर्न हैं:$1$. लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की$2$. लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़का,लड़की,लड़काप्रत्येक पैटर्न में,$5$ लड़कों को $5!$ तरीकों से और $5$ लड़कियों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।इसलिए,अनुकूल तरीकों की संख्या $2 	imes (5! 	imes 5!)$ है।प्रायिकता अनुकूल परिणामों और कुल परिणामों का अनुपात है:$P = \frac{2 	imes 5! 	imes 5!}{10!}$$P = \frac{2 	imes 120 	imes 120}{3628800} = \frac{2 	imes 120}{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = \frac{2}{30240} 	imes 120 = \frac{2}{252} = \frac{1}{126}$.

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