यंग - लाप्लास के नियमानुसार $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर आंतरिक दाब निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है : $\triangle P=4 \sigma / R$, जहाँ $\sigma$ साबून का पृष्ठ तनाव स्थिरांक है। एतवोस संख्या (Eotvos number) $E_o$ एक विमाहीन (dimensionless) संख्या है जो द्रव की सतह पर उभरे हुए साबुन के बुलबुले के आकार का वर्णन करता है। यह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$, घनत्व $(\rho)$ और लाक्षणिक लंबाई (characteristic length) $L$, जो कि बुलबुले की त्रिज्या भी हो सकती है, के द्वारा निरूपित किया जाता है। $E_o$ का एक संभावित व्यंजक है

  • [KVPY 2013]
  • A

    $\frac{\rho g}{\sigma L^3}$

  • B

    $\frac{\rho L^2}{\sigma g}$

  • C

    $\frac{\rho g L^2}{\sigma}$

  • D

    $\frac{g L^2}{\sigma \rho}$

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सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :

सूची $I$ सूची $II$
$P.$बोल्ट्समान नियतांक $1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$Q.$ श्यानता गुणांक $2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$
$R.$ प्लांक नियतांक $3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$
$S.$ ऊष्माता चालक $4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$

Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $ 

  • [IIT 2013]