सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे कण के लिए विस्थापन और वेग,विस्थापन और त्वरण,तथा वेग और त्वरण के बीच का कलांतर (phase difference) लिखिए।

सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे कण के लिए विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।
$1$. वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi) = A\omega \sin(\omega t + \phi + \frac{\pi}{2})$.
$x(t)$ और $v(t)$ की तुलना करने पर,विस्थापन और वेग के बीच का कलांतर $\frac{\pi}{2}$ रेडियन है।
$2$. त्वरण $a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi) = A\omega^2 \sin(\omega t + \phi + \pi)$.
$x(t)$ और $a(t)$ की तुलना करने पर,विस्थापन और त्वरण के बीच का कलांतर $\pi$ रेडियन है।
$3$. $v(t) = A\omega \sin(\omega t + \phi + \frac{\pi}{2})$ और $a(t) = A\omega^2 \sin(\omega t + \phi + \pi)$ की तुलना करने पर,वेग और त्वरण के बीच का कलांतर $\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ रेडियन है।