बर्नौली के समीकरण की सीमाएँ लिखिए।

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(N/A) बर्नौली के समीकरण की सीमाएँ निम्नलिखित हैं:
$1$. यह समीकरण केवल असंपीड्य (incompressible) तरल पदार्थों के लिए मान्य है,जिसका अर्थ है कि तरल का घनत्व स्थिर रहता है।
$2$. यह मानता है कि प्रवाह स्थिर (steady) है,जिसका अर्थ है कि किसी भी बिंदु पर वेग,दबाव और घनत्व समय के साथ नहीं बदलते हैं।
$3$. यह केवल अश्यान (non-viscous/ideal) तरल पदार्थों पर लागू होता है,जहाँ आंतरिक घर्षण या श्यानता की उपेक्षा की जाती है।
$4$. यह मानता है कि प्रवाह अघूर्णी (irrotational) है,जिसका अर्थ है कि तरल कणों का कोई शुद्ध कोणीय वेग नहीं है।
$5$. यह प्रवाह के दौरान घर्षण या विक्षोभ (turbulence) के कारण होने वाली ऊर्जा की हानि को ध्यान में नहीं रखता है।

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$1\,m$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में पानी भरा है। पानी की ऊपरी सतह बेलन के तल से $15\,m$ की ऊँचाई पर है। बेलन की दीवार पर तल से $5\,m$ की ऊँचाई पर एक छेद है। पिस्टन का उपयोग करके पानी की ऊपरी सतह पर $5 \times 10^{5}\,N$ का बल लगाया जाता है। छेद से निकलने वाले पानी की गति ज्ञात कीजिए। (दिया है: वायुमंडलीय दबाव $P_{A} = 1.01 \times 10^{5}\,Pa$,पानी का घनत्व $\rho_{w} = 1000\,kg/m^{3}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\,m/s^{2}$)

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