વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: tan ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદ $y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} ight)$ છે.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $	heta = 	an ^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદ $y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} ight)$ છે.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $	heta = 	an ^{-1} x$.તેથી,પદ નીચે મુજબ બનશે:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+	an ^{2} 	heta}-1}{	an 	heta} ight)$નિત્યસમ $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં રૂપાંતર કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight)$અડધા ખૂણાના સૂત્રો $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \left( \frac{	heta}{2} ight)$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \left( \frac{	heta}{2} ight) \cos \left( \frac{	heta}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{2 \sin^2 \left( \frac{	heta}{2} ight)}{2 \sin \left( \frac{	heta}{2} ight) \cos \left( \frac{	heta}{2} ight)} ight)$$y = 	an ^{-1} \left( 	an \left( \frac{	heta}{2} ight) ight) = \frac{	heta}{2}$$	heta = 	an ^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.

વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

જો $\log_{\pi}x > 0$ હોય,તો $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$k$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,એ અંતરાલ છે

જો $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module