एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में दोलन कर रहे छड़ चुंबक के लिए आवर्तकाल का समीकरण लिखिए।

एक चुंबक जो कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है,स्थान $A$ पर प्रति मिनट $40$ दोलन और स्थान $B$ पर प्रति मिनट $20$ दोलन करता है। यदि स्थान $A$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $36 \times 10^{-6} \ T$ है,तो स्थान $B$ पर इसका मान क्या होगा?

एक चुंबकीय द्विध्रुव को क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखा गया है कि उसका उत्तरी ध्रुव उत्तर दिशा की ओर है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $20 \mu T$ है। यदि उदासीन बिंदु द्विध्रुव को द्विभाजित करने वाले तल में $20 \ cm$ की दूरी पर पाया जाता है, तो द्विध्रुव का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ S.I. units}$) ($\text{ A m}^2$ में)

एक निश्चित स्थान पर एक चुंबक $30$ दोलन प्रति मिनट करता है। दूसरे स्थान पर जहाँ चुंबकीय क्षेत्र दोगुना है,उसका आवर्तकाल क्या होगा?

एक स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर की चुंबकीय सुई एक चुंबक के कारण $30^{\circ}$ के कोण पर विक्षेपित होती है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.34 \times 10^{-4} \text{ T}$ है,जो कुंडली के तल में है। चुंबक के कारण चुंबकीय क्षेत्र कितना है?

दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $13 : 5$ है। इन चुम्बकों को एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक साथ रखकर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करने दिया जाता है। जब समान ध्रुव एक साथ होते हैं,तो $15$ दोलन प्रति मिनट होते हैं। यदि असमान ध्रुव एक साथ हों,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी? $(oscillations/min)$