एकसमान गति के लिए तात्क्षणिक वेग और सापेक्ष वेग के बीच संबंध लिखिए।

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एकसमान गति से गतिमान वस्तु के लिए,वेग समय के साथ स्थिर रहता है।
मान लीजिए कि वस्तु $A$ का वेग $v_A$ है और वस्तु $B$ का वेग $v_B$ है।
वस्तु $B$ के सापेक्ष वस्तु $A$ का सापेक्ष वेग $v_{AB} = v_A - v_B$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि गति एकसमान है,इसलिए किसी भी समय $t$ पर तात्क्षणिक वेग औसत वेग के बराबर होता है।
अतः,तात्क्षणिक सापेक्ष वेग $v_{rel}(t)$ को $v_{rel}(t) = v_A(t) - v_B(t)$ द्वारा दिया जाता है,जो एकसमान गति में सभी $t$ के लिए स्थिर रहता है।

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सापेक्ष वेग की अवधारणा और इसके दो मामलों को समझाइए।

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दो ट्रेनें $A$ और $B$ जिनकी लंबाई $400 \; m$ है,दो समानांतर पटरियों पर $72 \; km \; h^{-1}$ की समान गति से एक ही दिशा में चल रही हैं,जिसमें $A$,$B$ से आगे है। $B$ का ड्राइवर $A$ को ओवरटेक करने का निर्णय लेता है और $1 \; m \; s^{-2}$ के त्वरण के साथ गति बढ़ाता है। यदि $50 \; s$ के बाद,$B$ का गार्ड $A$ के ड्राइवर के पास से गुजरता है,तो उनके बीच की मूल दूरी ($m$ में) क्या थी?

दो कारें $A$ और $B$ एक ही दिशा में $30 \, m/s$ और $20 \, m/s$ के वेग से चल रही हैं। जब कार $A$,कार $B$ से $d$ दूरी पीछे होती है,तो कार $A$ का ड्राइवर ब्रेक लगाता है,जिससे $2 \, m/s^2$ का एकसमान मंदन उत्पन्न होता है। टक्कर कब नहीं होगी ......... $m$.

दो कण एक ही बिंदु से एक साथ चलना शुरू करते हैं और दो सीधी रेखाओं पर गति करते हैं,एक समान वेग $v$ के साथ और दूसरा समान त्वरण $a$ के साथ। यदि $\alpha$ कणों की गति की रेखाओं के बीच का कोण है,तो सापेक्ष वेग का न्यूनतम मान किस समय पर होगा?

एक कार $A$ सीधी समतल सड़क पर $60 \text{ km/h}$ की एकसमान गति से चल रही है। इसके पीछे एक और कार $B$ है जो $70 \text{ km/h}$ की गति से चल रही है। जब उनके बीच की दूरी $2.5 \text{ km}$ है,तो कार $B$ को $20 \text{ km/h}^2$ का मंदन (deceleration) दिया जाता है। कितने समय बाद $B$,$A$ को पकड़ लेगी (घंटों में)?

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