$LC$ સર્કિટ માટે વિકલ સમીકરણ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ધરાવતી $LC$ સર્કિટમાં,કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર પરના પોટેન્શિયલ ડ્રોપનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ.
ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે.
કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_C = \frac{q}{C}$ છે.
ઇન્ડક્ટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_L = L \frac{di}{dt}$ છે.
કેમ કે $i = \frac{dq}{dt}$,તેથી પ્રવાહ એ વિદ્યુતભારના ફેરફારનો દર છે.
આમ,$V_L = L \frac{d^2q}{dt^2}$.
કિર્ચોફના લૂપના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $V_L + V_C = 0$.
પદોને મૂકતા: $L \frac{d^2q}{dt^2} + \frac{q}{C} = 0$.
આ $LC$ સર્કિટ માટેનું વિકલ સમીકરણ છે,જેને $\frac{d^2q}{dt^2} + \frac{1}{LC} q = 0$ તરીકે પણ લખી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

$20 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $35 \text{ V}$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. $200 \text{ mH}$ ની શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર કોઈલને કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો ઉત્પન્ન થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($\text{ A}$ માં)?

એક સર્કિટમાં $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું કોઈલ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો એક અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર છે. કોઈલ એક અચળ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે જેથી કોઈલમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\phi$ છે. $t=0$ સમયે,ચુંબકીય ક્ષેત્રને અચાનક $OFF$ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $\omega_{0}=1 / \sqrt{L C}$ અને સર્કિટનો અવરોધ અવગણો. તો,

જો $C$ અને $L$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ દર્શાવતા હોય,તો $LC$ ના પરિમાણો શું થાય?

એક દોલિત $L-C$ સર્કિટમાં,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક ચાર્જ થયેલ $10 \mu F$ કેપેસિટરને $16 \text{ mH}$ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથના મુક્ત દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo