लोरेंत्ज़ बल का समीकरण लिखिए।

विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक-दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए, विद्युत और चुंबकीय राशियों के आयाम भी एक-दूसरे से संबंधित होने चाहिए। नीचे दिए गए प्रश्नों में, $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के आयामों को दर्शाते हैं, जबकि $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ क्रमशः मुक्त स्थान की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) के आयामों को दर्शाते हैं। $L$ और $T$ क्रमशः लंबाई और समय के आयाम हैं। सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं।
$(1)$ $[E]$ और $[B]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[E]=[B][L][T]^{-1}$
$(B)$ $[E]=[B][L][T]$
$(C)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]$
$(D)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(D)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही विकल्प चुनें।

$q$ आवेश पर $\vec{v}$ वेग से गति करते समय कार्य करने वाले स्थिर वैद्युत बल $(\vec{F}_1)$ और चुंबकीय बल $(\vec{F}_2)$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$Q$ आवेश और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली पट्टी के लिए हॉल प्रभाव (Hall effect) के मामले में,लॉरेंट्ज़ बल है

एक निश्चित क्षेत्र में स्थिर विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B_0(\hat i + 2\hat j - 4\hat k)$ द्वारा दिया गया है। यदि $v = v_0(3\hat i - \hat j + 2\hat k)$ वेग के साथ गतिमान एक परीक्षण आवेश उस क्षेत्र में कोई बल अनुभव नहीं करता है,तो उस क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र,$SI$ इकाइयों में,क्या होगा?

चुंबकीय बल $F = q(v \times B)$ है