वास्तविक गैस के आदर्श गैस की तरह व्यवहार करने के लिए शर्त लिखिए।

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(N/A) एक वास्तविक गैस $low$ $pressure$ (कम दबाव) और $high$ $temperature$ (उच्च तापमान) की स्थिति में आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है।
$low$ $pressure$ पर,गैस के अणुओं द्वारा घेरा गया आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य होता है।
$high$ $temperature$ पर,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा बहुत अधिक होती है,जिससे उनके बीच का आकर्षण बल नगण्य हो जाता है।

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$1\,\mathring{A}$ और $2\,\mathring{A}$ आण्विक व्यास वाले दो गैसों के अणुओं के माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुपात ज्ञात कीजिए। गैसों को तापमान,दबाव और आयतन की समान स्थितियों में माना जा सकता है।

एक पृथक बंद कक्ष में निहित एक आदर्श गैस पर विचार करें। जैसे-जैसे गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार होता है,अणुओं के बीच टक्कर का औसत समय $V^q$ के रूप में बढ़ता है,जहाँ $V$ गैस का आयतन है। $q$ का मान $\left( \gamma = \frac{C_P}{C_V} \right)$ ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) आणविक व्यास के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
कथन $(II)$: गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के सीधे समानुपाती होती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

नाइट्रोजन गैस की एक निश्चित मात्रा ($1$ मोल) ली जाती है और उसे दबाव और तापमान के परिवर्तनों के अधीन किया जाता है। यह प्रयोग उच्च दबाव और विभिन्न तापमानों पर किया जाता है। प्राप्त परिणाम चित्र में दिखाए गए हैं। उच्च तापमान पर नाइट्रोजन गैस के लिए $PV/RT$ का $P$ के साथ सही परिवर्तन किसके द्वारा प्रदर्शित किया जाएगा?

किसी पदार्थ की वाष्प गैस की तरह कब व्यवहार करती है?

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