ऊर्जा के समविभाजन का नियम लिखिए और समझाइए।

(N/A) ऊर्जा के समविभाजन का नियम: तापीय संतुलन में,किसी निकाय की कुल ऊर्जा उसके सभी सक्रिय स्वतंत्रता की कोटियों (degrees of freedom) के बीच समान रूप से वितरित होती है और प्रत्येक स्वतंत्रता की कोटि से जुड़ी औसत ऊर्जा $\frac{1}{2} k_{B} T$ के बराबर होती है,जहाँ $k_{B}$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $T$ परम ताप है।
तापमान $T$ पर तापीय संतुलन में एक परमाणुक गैस के अणु पर विचार करें। अणु की औसत गतिज ऊर्जा इस प्रकार है:
$\langle E_{t} \rangle = \langle \frac{1}{2} m v_{x}^{2} \rangle + \langle \frac{1}{2} m v_{y}^{2} \rangle + \langle \frac{1}{2} m v_{z}^{2} \rangle$
गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा $\frac{3}{2} k_{B} T$ होती है:
$\langle E_{t} \rangle = \frac{3}{2} k_{B} T$
चूंकि गैस समदैशिक (isotropic) है,इसलिए प्रत्येक अक्ष पर औसत गतिज ऊर्जा समान होती है:
$\langle \frac{1}{2} m v_{x}^{2} \rangle = \langle \frac{1}{2} m v_{y}^{2} \rangle = \langle \frac{1}{2} m v_{z}^{2} \rangle$
इसे कुल ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{3}{2} k_{B} T = 3 \langle \frac{1}{2} m v_{x}^{2} \rangle$
अतः,प्रत्येक स्वतंत्रता की कोटि से जुड़ी ऊर्जा है:
$\langle \frac{1}{2} m v_{x}^{2} \rangle = \frac{1}{2} k_{B} T$
यह पुष्टि करता है कि प्रत्येक स्वतंत्रता की कोटि के लिए,संबंधित औसत ऊर्जा $\frac{1}{2} k_{B} T$ है। इसे ऊर्जा के समविभाजन का नियम कहा जाता है।