आयतन आवेश वितरण के कारण विद्युत विभव के लिए समीकरण लिखिए।

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(N/A) आयतन $V'$ में आवेश घनत्व $\rho$ वाले आयतन आवेश वितरण के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V$ को निम्नलिखित समाकल समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int_{V'} \frac{\rho(r') \, dV'}{|r - r'|}$
जहाँ:
$1. \epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (permittivity) है।
$2. \rho(r')$ स्थिति सदिश $r'$ पर आयतन आवेश घनत्व है।
$3. dV'$ सूक्ष्म आयतन अवयव है।
$4. |r - r'|$ प्रेक्षण बिंदु $r$ और स्रोत बिंदु $r'$ के बीच की दूरी है।

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$R$ और $3R$ त्रिज्या वाले दो चालक खोखले गोलों को जब एक लंबे तार से जोड़ा जाता है,तो उनकी बाहरी सतह पर $Q$ आवेश पाया जाता है। बड़े गोले के केंद्र पर $q'$ आवेश रखा जाता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश पर कुल आवेश $Q$ है। तो कोश के केंद्र से $r = R/2$ की दूरी पर विद्युत विभव . . . . . . होगा।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$10\, e.s.u.$ का एक आवेश,$40\, e.s.u.$ के आवेश से $2\, cm$ की दूरी पर और $20\, e.s.u.$ के दूसरे आवेश से $4\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। $10\, e.s.u.$ आवेश की स्थितिज ऊर्जा ($ergs$ में) क्या है?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक खोखले धातु के गोले को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि इसकी सतह पर विभव $80 \ V$ हो जाता है। गोले के केंद्र पर विभव . . . . . . है। ($V$ में)

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