'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પરના બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હંમેશા $OP$ કરતા ઓછી હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(TRUE) સાચું.
ધારો કે $PT$ એ બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ પર સ્પર્શક છે જે સ્પર્શબિંદુ $T$ પર મળે છે. $OT$ ને જોડો.
વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુએ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,$OT \perp PT$ થાય.
આમ,$\triangle OPT$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle OTP = 90^{\circ}$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સૌથી મોટી બાજુ હોય છે. અહીં,$OP$ એ કર્ણ છે.
તેથી,$OP > PT$,જે દર્શાવે છે કે સ્પર્શકની લંબાઈ $PT$ એ હંમેશા $OP$ કરતા ઓછી હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$\overline{PA}$ અને $\overline{PB}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે. જો $m \angle APB = 70^\circ$ હોય,તો $m \angle POB = \dots$ ($^\circ$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આકૃતિમાં,$BOA$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $BA$ ને લંબાવતા $T$ બિંદુમાં મળે છે. જો $\angle PBO = 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle PTA$ નું માપ $30^{\circ}$ થાય.

આકૃતિમાં,$AB$ એ વર્તુળની જીવા છે અને $AOC$ તેનો વ્યાસ છે જેથી $\angle ACB = 50^{\circ}$ થાય. જો $AT$ એ બિંદુ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $\angle BAT$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Difficult
View Solution

જો વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $48^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિજ્યાઓના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots$ થાય. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo