'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો ઘણા બધા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.
જો ઘણા બધા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.
(TRUE) સાચું.
ધારો કે રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા ઘણા બધા વર્તુળો છે.
કારણ કે $PQ$ આ બધા વર્તુળો માટે સામાન્ય જીવા છે,તેથી $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળનું કેન્દ્ર $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.
આપણે જાણીએ છીએ કે બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ રેખાખંડ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
તેથી,આવા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોવા જોઈએ.
ધારો કે રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા ઘણા બધા વર્તુળો છે.
કારણ કે $PQ$ આ બધા વર્તુળો માટે સામાન્ય જીવા છે,તેથી $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળનું કેન્દ્ર $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.
આપણે જાણીએ છીએ કે બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ રેખાખંડ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
તેથી,આવા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોવા જોઈએ.
Explore More
Similar Questions
'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) જણાવો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{3}$ થાય.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{3}$ થાય.
Medium
View Solutionએક વર્તુળ $\square ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $\square ABCD$ ની સૌથી મોટી બાજુ $\overline{AB}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ કઈ છે?
Medium
View Solutionજો વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $48^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિજ્યાઓના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots$ થાય. ($^{\circ}$ માં)
Easy
View Solutionજો $\square ABCD$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને તે લંબચોરસ પણ હોય,અને જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $AC = \ldots$
Easy
View Solution$P$ એ $\odot(O, 8)$ ની બહાર એવી રીતે આવેલું છે કે જેથી $OP = 17$ થાય. વર્તુળને બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $AB$ શોધો.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo