$P$ એ $\odot(O, 8)$ ની બહાર એવી રીતે આવેલું છે કે જેથી $OP = 17$ થાય. વર્તુળને બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $AB$ શોધો.

(240/17) ધારો કે $R$ એ $OP$ અને $AB$ નું છેદબિંદુ છે. $OP$ એ જીવા $AB$ નો લંબદ્વિભાજક હોવાથી,$OP \perp AB$ એ $R$ પર થાય છે.
કાટકોણ $\Delta OAP$ માં,$\angle OAP = 90^{\circ}$.
પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$OP^2 = OA^2 + AP^2$.
$(17)^2 = (8)^2 + AP^2 \implies 289 = 64 + AP^2 \implies AP^2 = 225 \implies AP = 15$.
$\Delta OAP$ માં,$AR$ એ કર્ણ $OP$ પરનો વેધ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$OA^2 = OR \cdot OP$.
$(8)^2 = OR \cdot 17 \implies OR = \frac{64}{17}$.
કાટકોણ $\Delta OAR$ માં,$AR^2 = OA^2 - OR^2$.
$AR^2 = 8^2 - \left(\frac{64}{17}\right)^2 = 64 - \frac{4096}{289} = \frac{18496 - 4096}{289} = \frac{14400}{289}$.
$AR = \sqrt{\frac{14400}{289}} = \frac{120}{17}$.
$OP$ એ $AB$ ને દુભાગતું હોવાથી,$AB = 2 \cdot AR = 2 \cdot \left(\frac{120}{17}\right) = \frac{240}{17}$.