એક વર્તુળ square ABCD ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળને પરિગત ચતુષ્કોણ માટે,સામસામેની બાજુઓનો સરવાળો સમાન હોય છે,એટલે કે $AB + CD = BC + AD$.આપેલ છે કે $\overline{AB}$ સૌથી મોટી બાજુ છે,ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{CD}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળને પરિગત ચતુષ્કોણ માટે,સામસામેની બાજુઓનો સરવાળો સમાન હોય છે,એટલે કે $AB + CD = BC + AD$.આપેલ છે કે $\overline{AB}$ સૌથી મોટી બાજુ છે,ધારો કે $AB = x$.વર્તુળ બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોવાથી,શિરોબિંદુઓમાંથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય છે. ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ માંથી સ્પર્શકોની લંબાઈ અનુક્રમે $a, b, c, d$ છે.તેથી $AB = a + b$,$BC = b + c$,$CD = c + d$,અને $AD = a + d$.$AB$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,$a+b$ એ મહત્તમ મૂલ્ય છે.પરિગત ચતુષ્કોણમાં,સૌથી મોટી બાજુની સામેની બાજુ સામાન્ય રીતે સૌથી નાની બાજુ હોય છે. આમ,$\overline{CD}$ એ સૌથી નાની બાજુ છે.

એક વર્તુળ $\square ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $\square ABCD$ ની સૌથી મોટી બાજુ $\overline{AB}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ કઈ છે?

Similar Questions

જો $\odot(O, 5)$ એ એક ચોરસની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો તે ચોરસની પરિમિતિ .... છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. એક વર્તુળ $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 16$ અને $BC = 30$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module