साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3\, cm$ से $5\, cm$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य लगभग कितना होगा? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $= 0.03\, N/m$)

$r$ त्रिज्या की तरल की कुछ गोलाकार बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या और $V$ आयतन की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यदि $T$ तरल का पृष्ठ तनाव है,तो

$8000$ समान पानी की बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। तो अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और सभी बूंदों की प्रारंभिक कुल पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$1 \, cm$ त्रिज्या वाली पारे की एक बूंद को ${10^6}$ छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है। प्रयुक्त ऊर्जा होगी (पारे का पृष्ठ तनाव $35 \times {10^{ - 3}} \, N/cm$ है)।

एक द्रव की बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा $V$ है। इसे $1000$ समान बूंदों में विभाजित किया जाता है। सभी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है

मान लीजिए कि कमरे के तापमान पर साबुन के घोल से $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W_1$ है। अब साबुन के घोल को गर्म किया जाता है और गर्म साबुन के घोल से $2r$ त्रिज्या का दूसरा साबुन का बुलबुला फुलाया जाता है। यदि इस बुलबुले को बनाने में किया गया कार्य $W_2$ है,तो: