अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ की एक नाभि को केंद्र मानकर एक वृत्त खींचा गया है जो अतिपरवलय को स्पर्श करता है और वृत्त का कोई भी भाग अतिपरवलय के बाहर नहीं है। वृत्त की त्रिज्या है

यदि $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

शांकव $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

वक्रों $y^{2}=4ax$ और $x^{2}=4by$ के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

माना परवलय $P: y^{2}=4x$ की नाभीय जीवा रेखा $L: y=mx+c, m>0$ के अनुदिश है,जो परवलय को बिंदुओं $M$ और $N$ पर मिलती है। माना रेखा $L$ अतिपरवलय $H: x^{2}-y^{2}=4$ की स्पर्श रेखा है। यदि $O$,$P$ का शीर्ष है और $F$,धनात्मक $x$-अक्ष पर $H$ की नाभि है,तो चतुर्भुज $OMFN$ का क्षेत्रफल है।

$y^{2}=4x$ और $x^{2}+y^{2}=12$ के बीच उनके प्रतिच्छेदन बिंदु पर कोण है