શ્વેત પ્રકાશ $480 \,nm$ થી $672 \,nm$ સુધીની તરંગલંબાઈ ધરાવે છે. જ્યારે આ શ્વેત પ્રકાશને $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી પસાર કરવામાં આવે, ત્યારે તેની તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર કેટલો હશે?

કેપ્ટન જેક સ્પેરો તેની નીચે લગભગ ઉભી દિશામાં એક માછલીને એક જાદુઈ સમુદ્રમાં અવલોકન કરવાનો પ્રયાસ કરે છે,જ્યાં વક્રીભવનાંક $\mu = y^2 + 1$ છે,જ્યાં $y$ એ પાણીની સપાટીથી નીચેની ઊંડાઈ છે. કેપ્ટન જેક સ્પેરો દ્વારા જોવામાં આવતી પાણીની સપાટીથી નીચે માછલીની આભાસી ઊંડાઈ શોધો. માછલીની વાસ્તવિક ઊંડાઈ $1 \ m$ છે.

$\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ $1.01\mu, 1.02\mu, 1.03\mu, \dots, 1.50\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી $50$ પ્લેટોની બનેલી સંયુક્ત પારદર્શક પ્લેટ પર $\theta$ ખૂણે આપાત થાય છે. આ કિરણ સંયુક્ત પ્લેટમાંથી $1.6\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $x$ ખૂણે બહાર આવે છે. તો:

$1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ . . . . . . છે.
(શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ છે)

$(a)$ કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે? (શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $3.0 \times 10^{8} \; m/s$ છે).
$(b)$ શું કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ પ્રકાશના રંગથી સ્વતંત્ર છે? જો ના,તો લાલ અને જાંબલી રંગમાંથી કયો રંગ કાચના પ્રિઝમમાં ધીમી ગતિ કરે છે?

એક માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ $1.5 \times 10^8 \ m/s$ છે. તેનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?