गुणोत्तर श्रेणी frac{1}{3}, frac{1}{9}, frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद $a_n

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद $a_n = \frac{1}{19683}$ है।गुणोत्तर श्रेणी के $n$-वें पद का सूत्र $a_n = a \cdot r^{n-1}$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{19683} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{3})^{n-1}$।इसे सरल करने पर $\frac{1}{19683} = (\frac{1}{3})^n$ प्राप्त होता है।चूँकि $3^9 = 19683$,इसलिए $(\frac{1}{3})^9 = \frac{1}{19683}$ होता है।घातों की तुलना करने पर,हमें $n = 9$ प्राप्त होता है।

गुणोत्तर श्रेणी $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{1}{19683}$ है?

Similar Questions

यदि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए:

श्रेणी $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ के प्रथम दस पदों का योग $\frac{16}{5}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, 15, \ldots$ और $30, 33, 36, 39, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग समान है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में कितने पद हैं जिसका प्रथम और पाँचवाँ पद क्रमशः $-14$ और $2$ है और पदों का योग $40$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module