નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

રેખાઓ $r=3i+5j+7k+\lambda(i+2j+k)$ અને $r=-i-j-k+\mu(7i-6j+k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ ના બીજ છે. જો $p_k = (\alpha)^k + (\beta)^k, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$40\,mm$ લાંબી સ્પ્રિંગ પર બળ લગાડીને તેને ખેંચવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગને $1\,mm$ ખેંચવા માટે $10\,N$ બળની જરૂર પડતી હોય,તો સ્પ્રિંગને $40\,mm$ ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ............. $J$ છે.

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k, \vec B = 4\hat i + 5\hat j + 6\hat k, \vec C = 7\hat i + 9\hat j + 3\hat k$ અને $\vec D = 4\hat i + 6\hat j$ છે. તો સ્થાનાંતર સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ કેવા છે?