निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक परमाणु द्रव्यमान इकाई (atomic mass unit) .............. $MeV$ ऊर्जा के समतुल्य है।

जब नाभिक की परमाणु संख्या $A$ बढ़ती है,

यदि $M_{O}$ एक ऑक्सीजन समस्थानिक ${ }_{8}^{17}O$ का द्रव्यमान है और $M_{p}$ तथा $M_{N}$ क्रमशः प्रोटॉन का द्रव्यमान और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान हैं,तो समस्थानिक की नाभिकीय बंधन ऊर्जा क्या होगी?

नाभिक में न्यूक्लियॉन की बंधन ऊर्जा युग्म कूलम्ब प्रतिकर्षण से प्रभावित हो सकती है। मान लीजिए कि सभी न्यूक्लियॉन नाभिक के अंदर समान रूप से वितरित हैं। मान लीजिए कि नाभिक में प्रोटॉन की बंधन ऊर्जा $E_b^p$ है और न्यूट्रॉन की बंधन ऊर्जा $E_b^n$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $E_b^p - E_b^n$, $Z(Z-1)$ के समानुपाती है जहाँ $Z$ नाभिक की परमाणु संख्या है।
$(B)$ $E_b^p - E_b^n$, $A^{-1/3}$ के समानुपाती है जहाँ $A$ नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।
$(C)$ $E_b^p - E_b^n$ धनात्मक है।
$(D)$ यदि नाभिक पॉज़िट्रॉन उत्सर्जित करके बीटा क्षय से गुजरता है तो $E_b^p$ बढ़ जाता है।

आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध,जो उनके प्रसिद्ध सापेक्षता के सिद्धांत से निकला है,द्रव्यमान $(m)$ को ऊर्जा $(E)$ से $E = mc^2$ के रूप में जोड़ता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। परमाणु स्तर पर,ऊर्जा का परिमाण बहुत छोटा होता है। परमाणु स्तर पर ऊर्जा को आमतौर पर $MeV$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ है; द्रव्यमान को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ है।
$(a)$ दर्शाइए कि $1\,u$ की ऊर्जा समतुल्यता लगभग $931.5\,MeV$ है।
$(b)$ एक छात्र इस संबंध को $1\,u = 931.5\,MeV$ के रूप में लिखता है। शिक्षक बताते हैं कि यह संबंध विमीय रूप से गलत है। सही संबंध लिखिए।