નીચેનામાંથી કયું પાણીની કામચલાઉ કઠિનતા દૂર કરે છે?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેમાં $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ અને $A^3=O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $n \times n$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો $(I+A)^{-1}$ બરાબર શું થાય?

$R_1$ અને $R_2$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધકો,જ્યાં $R_1 > R_2$ છે,તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક કાર $72 ~km/h$ ની ઝડપે ટેકરી તરફ જઈ રહી છે. કાર ટેકરીથી $1800 ~m$ ના અંતરે હોર્ન વગાડે છે. જો $10 ~s$ પછી પડઘો સંભળાય,તો ધ્વનિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 50 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(ct - x) \ N/C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$-અક્ષ પર $10 \ cm^2$ આડછેદ અને $50 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા નળાકાર વિસ્તારમાં રહેલી ઉર્જા શોધો.

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.