निम्नलिखित में से कौन सा ऑक्साइड अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार प्रदर्शित करने की अपेक्षा रखता है?

$STP$ पर स्थित पाँच मोल हाइड्रोजन को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $673 \, K$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, किलो जूल में है $(R=8.3 \, J/mol-K; \gamma=1.4$ द्विपरमाणुक गैस के लिए$)$

एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस,जो शुरू में $T_1$ तापमान पर है,एक घर्षणहीन पिस्टन लगे सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार $T_2$ तापमान तक किया जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः विस्तार से पहले और बाद में गैस स्तंभ की लंबाई हैं,तो $\frac{T_2}{T_1}$ अनुपात क्या है?

एक समतल $\pi$,$z$-अक्ष और $x$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$,$y$-अक्ष के समांतर है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

यदि $\int \frac{x^2-1}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3$ मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार $A B C D A$ चक्रीय प्रक्रिया करती है। गैस का तापमान $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ और $T_D=1200 \, K$ है। गैस द्वारा किया गया कार्य (लगभग) है $(R=8.314 \, J / mol K)$। ($ \, kJ$ में)