નીચેનામાંથી કયું દ્રાવણનું આઈસોટોનિક (isotonic) જોડ છે?

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50 \ days$ છે. જ્યારે $\frac{2}{3}$ ભાગનું ક્ષય થાય છે તે સમય $t_2$ અને જ્યારે $\frac{1}{3}$ ભાગનું ક્ષય થાય છે તે સમય $t_1$ વચ્ચેનો સમયગાળો $(t_2 - t_1)$ ......... $days$ છે.

જ્યારે પોટેશિયમ એલમના દ્રાવણમાં સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ નું દ્રાવણ વધુ માત્રામાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે આપણને શું મળે છે?

$M$ અને $5M$ દળ ધરાવતા અને અનુક્રમે $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર પદાર્થોને મુક્ત અવકાશમાં તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના પ્રારંભિક અંતર $12\,R$ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજાને આકર્ષતા હોય,તો અથડામણ પહેલાં નાના પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે ($, R$ માં)?

$x$ પરના $15$ અવલોકનો સાથેના પ્રયોગમાં,નીચેના પરિણામો ઉપલબ્ધ હતા: $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું હોવાનું જણાયું અને તેને સાચી કિંમત $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું છે?