નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(ix) = i\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e^{-i(ix)}}{2i} = \frac{e^{-x} - e^x}{2i}$ મળે.$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ હોવાથી,$\sin(ix) = \frac{-(e^x - e^{-x})}{2i} = -\frac{1}{i} \sinh x$ લખી શકાય.અંશ અને છેદને $i$ વડે ગુણતા,$\sin(ix) = -\frac{i}{i^2} \sinh x = -\frac{i}{-1} \sinh x = i\sinh x$ મળે.આમ,સાચું નિત્યસમ $\sin(ix) = i\sinh x$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : \left|\frac{z-6i}{z-2i}\right| = 1 \text{ અને } \left|\frac{z-8+2i}{z+2i}\right| = \frac{3}{5}\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો.

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

જો $\cos \alpha+4 \cos \beta+9 \cos \gamma=0$ અને $\sin \alpha+4 \sin \beta+9 \sin \gamma=0$ હોય,તો $81 \cos (2 \gamma-2 \alpha)-16 \cos (2 \beta-2 \alpha)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module