ડૅમ્પ્ડ ઓસિલેટરના ડૅમ્પિંગ ફોર્સ (અવમંદન બળ) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા $4 \ s$ માં તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના અડધી થઈ જાય છે. બીજા $t \ s$ માં તેની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના $12.5 \%$ થઈ જાય છે. તો $t=$ ($s$ માં)

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = e^{-0.1t} \cos(10\pi t + \varphi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે .... $s$ છે.

જો એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર $10 \ s$ ના સમયમાં તેના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તારના અડધા જેટલો થઈ જાય,તો ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના અડધી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5 \,s$ માં તેના મૂળ કંપવિસ્તારના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. તો બીજા $20 \,s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર તેના મૂળ કંપવિસ્તારના આશરે કેટલા ગણો થશે?

હવામાં દોલન કરતા એક સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર,જેમાં નાનો ગોળાકાર બોબ છે,તે $40 \ s$ માં $10 \ cm$ થી ઘટીને $8 \ cm$ થાય છે. સ્ટોક્સનો નિયમ માન્ય છે તેમ ધારીને,અને હવાના સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો કાર્બન ડાયોક્સાઇડ સાથેનો ગુણોત્તર $1.3$ છે. કાર્બન ડાયોક્સાઇડમાં આ લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ થી ઘટીને $5 \ cm$ થવા માટે લાગતો સમય આશરે ..... $s$ હશે $(\ln 5 = 1.601, \ln 2 = 0.693)$