निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?1. यदि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) कथन $1$: किसी भी विषम-सममित आव्यूह $A$ के विषम क्रम $n$ के लिए,सारणिक $|A| = 0$ होता है। चूंकि क्रम $5 	imes 5$ है,$|A| = 0$,जिसका अर्थ है कि $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) कथन $1$: किसी भी विषम-सममित आव्यूह $A$ के विषम क्रम $n$ के लिए,सारणिक $|A| = 0$ होता है। चूंकि क्रम $5 	imes 5$ है,$|A| = 0$,जिसका अर्थ है कि $	ext{rank}(A) कथन $2$: यदि $P$ एक $m 	imes 1$ शून्येतर स्तंभ आव्यूह है और $Q$ एक $1 	imes n$ शून्येतर पंक्ति आव्यूह है,तो $PQ$ एक $m 	imes n$ आव्यूह है जिसकी कोटि $1$ होती है। यह कथन सत्य है।कथन $3$: मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A| = 1(21-24) - 2(14-20) + 3(12-15) = -3 + 12 - 9 = 0$। चूंकि कम से कम एक $2 	imes 2$ उपसारणिक शून्येतर है (जैसे,$\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -1 
eq 0$),इसलिए कोटि $2$ है। यह कथन सत्य है।कथन $4$: यदि तीन भिन्न रेखाएं $a_r x + b_r y + c_r = 0$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो आव्यूह की पंक्तियाँ रैखिक रूप से आश्रित होती हैं,जिसका अर्थ है कि सारणिक $0$ है। अतः,कोटि $3$ से कम होनी चाहिए। यह कथन कि कोटि $3$ है,असत्य है।

Similar Questions

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,जहाँ $A$ और $B$ क्रम $3$ के सारणिक हैं जिनमें $x$ शामिल नहीं है,तो $|A|=$

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ है,तो $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module