નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$STATEMENT-1$ એક ઉભી લોખંડની સળિયાના નીચેના છેડે તારનું ગૂંચળું વીંટાળેલું છે. ગૂંચળામાં એસી $(AC)$ પ્રવાહ વહે છે. સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વાહક રિંગમાંથી પસાર થાય છે. રિંગ ગૂંચળાની ઉપર એક ચોક્કસ ઊંચાઈએ તરી શકે છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$ ઉપરની પરિસ્થિતિમાં,રિંગમાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્રના ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક સાથે આંતરક્રિયા કરીને ઉપરની દિશામાં સરેરાશ બળ ઉત્પન્ન કરે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટની સ્વીચ $S$ ને $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે. જો $e$ એ ઇન્ડક્ટર $L$ માં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf દર્શાવે અને $i$ એ $t$ સમયે સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ દર્શાવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $e$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર સાચી રીતે દર્શાવે છે?

$L$ બાજુ,$M$ દળ અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક વાહક ચોરસ લૂપ $XY$ સમતલમાં ગતિ કરે છે,જેની ધાર $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે. $y \geq 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}=B_0 \hat{k}$ છે. અન્યત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. $t=0$ સમયે,લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v_0 \hat{\imath} \text{ m/s}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશવાનું શરૂ કરે છે. $K=\frac{B_0^2 L^2}{RM}$ રાશિને ધ્યાનમાં લેતા (યોગ્ય એકમોમાં),લૂપનું સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે:
$(A)$ જો $v_0=1.5 KL$ હોય,તો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં સંપૂર્ણપણે પ્રવેશતા પહેલા અટકી જશે.
$(B)$ જ્યારે સંપૂર્ણ લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં હોય,ત્યારે લૂપ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોય છે.
$(C)$ જો $v_0=\frac{KL}{10}$ હોય,તો લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{5}{2}\right)$ સમયે સ્થિર થાય છે.
$(D)$ જો $v_0=3 KL$ હોય,તો સંપૂર્ણ લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{3}{2}\right)$ સમયે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે.

$12 \; cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને, જેની બાજુઓ $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે, તેને ધન $z$-દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ધન $x$-દિશામાં $8 \; cm \, s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે। આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં સમાન નથી કે સમય સાથે અચળ પણ નથી। તે ઋણ $x$-દિશામાં $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ નો ઢાળ ધરાવે છે (એટલે કે, ઋણ $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તે $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ જેટલું વધે છે), અને તે $10^{-3} \; T \, s^{-1}$ ના દરે સમય સાથે ઘટી રહ્યું છે। જો લૂપનો અવરોધ $4.50 \; m\Omega$ હોય, તો લૂપમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા અને મૂલ્ય નક્કી કરો।

એક સંપૂર્ણ પરિપથનો એક ભાગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કોઈ એક ક્ષણે,પ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય $1\, A$ છે અને તે $10^{2}\, A s^{-1}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તે ક્ષણે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{P} - V_{Q}$ (વોલ્ટમાં) કેટલો હશે?