निम्न में से कौनसा कथन नहीं है

कथनों $p$ तथा $q$ के लिए, निम्न मिश्र कथनों पर विचार कीजिए:

$(a)$ $(\sim q \wedge(p \rightarrow q)) \rightarrow \sim p$

$(b)$ $((p \vee q) \wedge \sim p) \rightarrow q$ तो निम्न कथनों में से कौनसा कथन सत्य है?

यदि $p \to ( \sim p\,\, \vee \, \sim q)$ असत्य है, तो $p$ तथा $q$ के क्रमशः सत्य मान है

माना

$p$ : रमेश संगीत सुनता है

$q$ : रमेश अपने गाँव से बाहर है

$r$ : आज रविवार है।

$s$ : आज शनिवार है

तो कथन “रमेश संगीत सुनता है केवल यदि वह अपने गाँव में है तथा आज रविवार या शनिवार है" को किस से व्यक्त कर सकते है ?

दिये गये निम्न दो कथन

$\left( S _{1}\right):( q \vee p ) \rightarrow( p \leftrightarrow \sim q )$ पुनरूक्ति है।

$\left( S _{2}\right): \sim q \wedge(\sim p \leftrightarrow q )$ व्याघात है। तब

कथन $1:(p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$ सदैव असत्य है।

कथन $2:(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरूक्ति है