निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)\tan^{-1}x] = $

वक्र $x^5=2y^4$ के लिए बिंदु $(2,2)$ पर अधोस्पर्शक (subtangent) की लंबाई है

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से एक साथ दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या $4$ से कम है?

$\theta=30^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर रखे एक ब्लॉक को चित्रानुसार $F$ बल लगाकर ऊपर की ओर धकेला जा सकता है। यदि नत समतल के झुकाव कोण को बढ़ाकर $\theta=60^{\circ}$ कर दिया जाए,तो उसी ब्लॉक को समान परिमाण के बल $F$ के अनुप्रयोग द्वारा नीचे फिसलने से रोका जा सकता है। ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक है:

एक बाइनरी अनुक्रम $0$ और $1$ की एक सरणी है। $n$-अंकीय बाइनरी अनुक्रमों की संख्या जिनमें $0$ की संख्या सम (even) है,वह है