નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}{a^{-x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1}{a^x} - 1}{\frac{1}{a^x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1 - a^x}{a^x}}{\frac{1 + a^x}{a^x}}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{-(a^x - 1)}{a^x + 1}$$f(-x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1} = f(x)$.આમ,$f(-x) = f(x)$ હોવાથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે.

Similar Questions

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ હોય,તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(u)$ કેવું વિધેય છે?

$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module