$S.H.M.$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है?

$10\, g$ द्रव्यमान का एक कण एक ऐसे क्षेत्र में गति करता है जहाँ प्रति इकाई द्रव्यमान स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक $v = 8 \times 10^4\, x^2\, \text{erg/g}$ है। यदि कण की कुल ऊर्जा $8 \times 10^7\, \text{erg}$ है,तो $x$ और समय $t$ के बीच का संबंध क्या है?

$S.H.M.$ में एक कण का विस्थापन $x=4(\cos \pi t+\sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $0.1 \ m$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। जब कण माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-3} \ J$ होती है। यदि दोलन की प्रारंभिक कला $45^{\circ}$ है,तो इस कण की गति का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह समीकरण लिखिए जो आवर्तकाल $(T)$ और कोणीय आवृत्ति $(\omega)$ के बीच संबंध को दर्शाता है।

सही परिभाषा की पहचान करें।