निम्नलिखित में से किसका विमीय सूत्र समान है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ विमीय रूप से गलत समीकरण सही हो सकता है।
$(b)$ $1 \ AU = 9.46 \times 10^{15} \ m$
$(c)$ बल और प्रतिबल के विमीय सूत्र समान हैं।
$(d)$ किसी भौतिक राशि की विमाएँ अलग-अलग मात्रक पद्धतियों में अलग-अलग होती हैं।

मुंबई को वार्षिक $1.4 \times 10^{12} \, L$ पानी की आवश्यकता है। इसका प्रभावी सतह क्षेत्र $600 \, km^2$ है और यहाँ वार्षिक औसत वर्षा $2.4 \, m$ होती है। यदि इस वर्षा के जल का $10 \%$ संरक्षित किया जाए,तो यह लगभग कितना पूरा करेगा?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

निम्नलिखित राशियों में से किसका विमीय सूत्र शेष तीन से भिन्न है?

List-$I$ में दी गई भौतिक राशियों को List-$II$ में उनके विमाओं के साथ सुमेलित कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$A$. गुरुत्वीय विभव	$I$. $M^0 L^2 T^{-2} K^{-1}$
$B$. स्टीफन नियतांक	$II$. $M^0 L^2 T^{-2}$
$C$. विद्युतशीलता (Permittivity)	$III$. $M L^0 T^{-3} K^{-4}$
$D$. विशिष्ट ऊष्मा धारिता	$IV$. $M^{-1} L^{-3} T^4 I^2$

$(\text{द्रव्यमान}, \text{लंबाई}, \text{समय}, \text{तापमान और विद्युत धारा की विमाएँ क्रमशः } $M$, $L$, $T$, $K$ \text{और } $I$ \text{हैं।})$