નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ સતત નથી? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ થાય.વિકલ્પ $C$ માટે,આપણે $x = 0$ આગળ લક્ષ ચકાસીએ:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} \fr

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x 
eq 0 \ -1, & x = 0 \end{cases}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ થાય.વિકલ્પ $C$ માટે,આપણે $x = 0$ આગળ લક્ષ ચકાસીએ:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1 - e^{-1/x}}{1 + e^{-1/x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$.અહીં $L.H.L. 
eq R.H.L.$ હોવાથી,$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,આ વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x - |x - x^2|$ એ

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module