નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ને $x = a$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય પરંતુ તે $f(a)$ જેટલું ન હોય (અથવા $f(a)$ અવ્યા

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ને $x = a$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય પરંતુ તે $f(a)$ જેટલું ન હોય (અથવા $f(a)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય).વિકલ્પ $A$ માટે: $\lim_{x 	o 0} \frac{1}{\ln |x|} = \frac{1}{-\infty} = 0$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $\lim_{x 	o 0^+} \cos \left( \frac{\sin x}{x} ight) = \cos(1)$ અને $\lim_{x 	o 0^-} \cos \left( \frac{-\sin x}{x} ight) = \cos(-1) = \cos(1)$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $\lim_{x 	o 0} x \sin \left( \frac{\pi}{x} ight)$. કારણ કે $|\sin(\pi/x)| \le 1$,સ્ક્વિઝ પ્રમેય મુજબ,$\lim_{x 	o 0} x \sin \left( \frac{\pi}{x} ight) = 0$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.તેથી,તમામ વિધેયો $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા (removable discontinuity) ધરાવે છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k + 2 = $

સાબિત કરો કે દરેક બહુપદી વિધેય સતત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}} - 4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module