निम्नलिखित में से कौन सी आकृतियाँ एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं? जिस आकृति के लिए उत्तर सकारात्मक है,उसके लिए उभयनिष्ठ आधार और दो समांतर रेखाएँ लिखिए।

$(1)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ के मध्य-बिंदु हैं। $X$,$QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(MXN) = \frac{1}{4} ar(PQR)$.

यदि $P$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ होगा। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।

एक बिंदु $P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजा $CD$ पर स्थित है। यदि $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ है,तो $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ होगा।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$ABC$ और $BDE$ दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। तब $\operatorname{ar}(\triangle BDE) = \frac{1}{4} \operatorname{ar}(\triangle ABC).$