નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો ?
$x^{2}+2 x y+y^{2}$
આપેલ અભિવ્યક્તિ $x^{2}+2 x y+y^{2}$ એ બહુપદી છે, કારણ કે તેના દરેક પદમાં ચલનો કુલ ઘાતાંક $2$ છે જે પૂર્ણ સંખ્યા છે. પરંતુ તે બહુપદીમાં બે ચલ $x$ અને $y$ હોવાથી તે એક ચલવાળી બહુપદી ન હોઈ બે ચલવાળી બહુપદી છે.
$(5 x+3)(5 x-3)=\ldots \ldots . .$
$x^{2}-23 x+120$ ના અવયવ ....... છે.
નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો
$3 x^{2}+5 x-7+\frac{8}{x}$
જો $49 x^{2}-b=\left(7 x+\frac{1}{2}\right)\left(7 x-\frac{1}{2}\right),$ હોય, તો $b$ ની કિંમત ............ છે.
અવયવ પાડો.
$16 x^{2}-40 x y+25 y^{2}$