નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો ?
$\pi x^{2}-\sqrt{3} x+11$
આપેલ અભિવ્યક્તિ $\pi x^{2}-\sqrt{3} x+11$ એ બહુપદી છે કારણ કે તેના દરેક પદમાં ચલ $x$ ની ઘાત પૂર્ણ સંખ્યા અનુક્રમે $2, 1$ અને $0$ છે. આપેલ બહુપદી એક ચલવાળી બહુપદી છે, જેમાં એક જ ચલ $x$ છે.
જો બહુપદીઓ $a z^{3}+4 z^{2}+3 z-4$ અને $z^{3}-4 z+a$ ને $z-3$ વડે ભાગતાં સમાન શેષ મળે તો $a$ ની કિંમત શોધો.
વિસ્તરણ કરો.
$(x+5 y)(x-5 y)$
નીચે આપેલી બહુપદીઓને ચલની સંખ્યા અનુસાર વર્ગીકૃત કરો.
$x^{2}-2 x y+y^{2}+1$
નીચે આપેલ દરેક બહુપદી માટે $p(1), p(2)$ અને $p(4)$ શોધો.
$p(y)=y^{2}-5 y+4$
મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને $10 x^{2}-x-24$ ના અવયવ પાડો.