નીચેનામાંથી કઈ દલીલો સાચી છે અને કઈ સાચી નથી? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(i)$ જો બે સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ત્રણ શક્ય પરિણામો મળે છે - બે છાપ,બે કાંટા અથવા એક છાપ અને એક કાંટો. તેથી,આ દરેક પરિણામની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે.
$(ii)$ જો એક પાસો ફેંકવામાં આવે,તો બે શક્ય પરિણામો મળે છે - એકી સંખ્યા અથવા બેકી સંખ્યા. તેથી,એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે.

(A) $(i)$ $\text{ખોટું}$
જ્યારે બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે શક્ય પરિણામો $(H, H), (H, T), (T, H),$ અને $(T, T)$ છે.
તે જોઈ શકાય છે કે એક છાપ અને એક કાંટો મેળવવાની બે રીતો છે: $(H, T)$ અને $(T, H)$.
તેથી,બે છાપ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે,બે કાંટા મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે,અને એક છાપ અને એક કાંટો મેળવવાની સંભાવના $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ છે.
આમ,આ દરેક પરિણામ માટે સંભાવના $\frac{1}{3}$ નથી.
$(ii)$ $\text{સાચું}$
જ્યારે એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે શક્ય પરિણામો $1, 2, 3, 4, 5,$ અને $6$ છે. આમાંથી,$1, 3, 5$ એ $\text{એકી}$ સંખ્યાઓ છે અને $2, 4, 6$ એ $\text{બેકી}$ સંખ્યાઓ છે.
કુલ $6$ પરિણામોમાંથી $3$ એકી સંખ્યાઓ હોવાથી,એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.