आव्यूह गुणन (matrix multiplication) के बारे म | vedclass

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Question

(B) किन्हीं भी तीन आव्यूहों $A$,$B$,और $C$ के लिए,आव्यूह गुणन साहचर्य (associative) होता है,जिसका अर्थ है $(AB)C = A(BC)$।आव्यूह गुणन सामान्यतः क्रमवि

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यह साहचर्य (associative) है।

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(B) किन्हीं भी तीन आव्यूहों $A$,$B$,और $C$ के लिए,आव्यूह गुणन साहचर्य (associative) होता है,जिसका अर्थ है $(AB)C = A(BC)$।आव्यूह गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय (commutative) नहीं होता है,जिसका अर्थ है कि अधिकांश मामलों में $AB 
eq BA$ होता है।अतः,सही कथन यह है कि आव्यूह गुणन साहचर्य होता है।

आव्यूह गुणन (matrix multiplication) के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^n} = $

यदि $A = [1\, 2\, 3]$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $A - B$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

मान लीजिए कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $BA$ ज्ञात कीजिए।

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