जब किसी रूई से लपेटे गये छड़ के दो सिरों को विभिन्न तापों पर बनाए रखा जाता है, तब

मन्द गति की अवस्था में पिण्ड का ताप  

$10 m$ लंबी एक तांबे की नली में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। नली की बाहरी सतह $10^{\circ} C$ ताप पर स्थिर है | नली की आतंरिक एवं बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ एवं $4 \,cm$ हैं | तांबे की ऊष्मा चालक्ता (thermal conductivity) $0.38 \,kW / m /{ }^{\circ} C$ है | स्थायी दशा (steady state) में नली की अरीय (radial) दिशा में बाहर की ओर ऊष्मा प्रवाह की दर ........... $kW$ निकटतम होगी ?

झील की ऊपरी सतह का ताप ${2^o}C$ है। झील की तली का ताप ....... $^oC$ होगा

पत्थर की एक स्लैब (पट्टिका) का क्षेत्रफल $0.36$ मी$^2$ है और उसकी मोटाई $0.1$ मी है। इसकी निचली सतह (पृष्ठ) $100^{\circ} C$ की भाप के सम्पर्क में है और इसकी ऊपरी सतह पर $0^{\circ} C$ की बर्फ की एक स्लैब रखी है। जिससे एक घण्टे में $4.8$ किग्रा बर्फ पिघल जाती है। यदि बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा$=3.36 \times 10^5\; J kg ^{-1}$ हो तो, पत्थर के स्लैब की ऊष्मा चालकता .......... $J / m / s /{ }^{\circ} C$ होगी।

यदि वायु का ताप $ - {\theta ^o}C$ (हिमांक के नीचे) एवं पानी पर $x$ सेमी. मोटी बर्फ की तह जमी हुई है, जो $t$ समय में $x$ मोटाई से बढ़कर $y$ मोटाई की हो जाती है, तो समय $t$ का मान होगा

(जबकि $r =$ बर्फ का घनत्व, $L =$ बर्फ की गुप्त ऊष्मा, $K =$ बर्फ की ऊष्मा चालकता)