જ્યારે સળિયાનું તાપમાન t થી વધીને (t + Delta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા નીચે મુજબ છે:$I = \frac{1}{12} ML^2$  --- $(i)$જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha \Delta t$

Vedclass · Answer

(A) સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા નીચે મુજબ છે:$I = \frac{1}{12} ML^2$  --- $(i)$જ્યાં $M$ એ દળ છે અને $L$ એ સળિયાની લંબાઈ છે.ઉષ્મીય પ્રસરણ દરમિયાન દળ $M$ અચળ રહેતું હોવાથી,આપણે સમીકરણનું $L$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\Delta I = \frac{1}{12} M (2L \Delta L) = 2 (\frac{1}{12} ML^2) \frac{\Delta L}{L} = 2I \frac{\Delta L}{L}$  --- $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{\Delta I}{I} = 2 \frac{\Delta L}{L}$  --- $(iii)$આપણે જાણીએ છીએ કે ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\Delta L = L \alpha \Delta t$ છે,જેનો અર્થ થાય છે:$\frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta t$આ કિંમતને સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{\Delta I}{I} = 2 \alpha \Delta t$

Similar Questions

રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha)$,ક્ષેત્રીય પ્રસરણાંક $(\beta)$ અને કદ પ્રસરણાંક $(\gamma)$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $24\,^{\circ}C$ વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.15\%$ વધે છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module