जब एक धातु के तार का तापमान $0^{\circ} \,C$ से $10^{\circ} \,C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी लंबाई $0.02 \%$ बढ़ जाती है। इसके द्रव्यमान घनत्व में प्रतिशत परिवर्तन किसके निकटतम होगा ($\%$ में)?

$L_0$ लंबाई की एक बेलनाकार धातु की छड़ को चित्रानुसार $x$ के छोटे अंतराल वाली एक रिंग के आकार में मोड़ा गया है। इस निकाय को गर्म करने पर:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान धातु की छड़ एक सिरे से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष पर $\omega$ कोणीय गति के साथ घूम रही है। यदि तापमान $t^{\circ} C$ बढ़ जाता है,तो इसके कोणीय वेग में परिवर्तन निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगा? (छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $= \alpha$)

एक नॉन-आइसोट्रोपिक ठोस धातु के घन के लिए रेखीय प्रसार गुणांक इस प्रकार हैं:
$x$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $y$ तथा $z$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-6} /^{\circ} C$। यदि ठोस का आयतन प्रसार गुणांक $C \times 10^{-6} /^{\circ} C$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि गर्म करने पर एक बेलन की लंबाई $2\%$ बढ़ जाती है,तो उसके आधार का क्षेत्रफल ....... $\%$ बढ़ जाएगा।

एल्युमिनियम और स्टील की दो छड़ों की प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है। वे जुड़कर $(l_1 + l_2)$ लंबाई की एक छड़ बनाती हैं। यदि एल्युमिनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_a$ और $\alpha_s$ हैं,और जब दोनों छड़ों का तापमान $t \ ^\circ C$ तक समान रूप से बढ़ाया जाता है तो लंबाई में वृद्धि भी समान होती है,तो $\frac{l_1}{l_1 + l_2} = \dots$