यदि गर्म करने पर एक बेलन की लंबाई 2% बढ़ जाती | vedclass

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Question

(D) बेलन के आधार का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि पदार्थ समान है,त्रिज्या $r$ लंबाई $L$ के समानुपाती होती है (रेखीय प्रसार),इसलिए

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(D) बेलन के आधार का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि पदार्थ समान है,त्रिज्या $r$ लंबाई $L$ के समानुपाती होती है (रेखीय प्रसार),इसलिए $r \propto L$। अतः,क्षेत्रफल $A$ लंबाई के वर्ग के समानुपाती होता है: $A \propto L^2$। छोटे परिवर्तनों के लिए त्रुटि विश्लेषण सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{\Delta A}{A} \approx 2 \cdot \frac{\Delta L}{L}$। यह दिया गया है कि लंबाई में प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta L}{L} 	imes 100 = 2\%$ है,अतः क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100 = 2 	imes (\frac{\Delta L}{L} 	imes 100) = 2 	imes 2\% = 4\%$ होगी। इस प्रकार,आधार का क्षेत्रफल $4\%$ बढ़ जाएगा।

यदि गर्म करने पर एक बेलन की लंबाई $2\%$ बढ़ जाती है,तो उसके आधार का क्षेत्रफल ....... $\%$ बढ़ जाएगा।

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