जब एक आयताकार धातु की टंकी को एक अज्ञात द्रव से ऊपर तक भरा जाता है,तो टंकी के ऊपरी स्तर पर आँखें रखने वाला एक प्रेक्षक कोने $E$ को देख सकता है। द्रव की ऊपरी सतह पर प्रेक्षक की ओर अपवर्तित होने वाली प्रकाश किरण को दिखाया गया है। द्रव का अपवर्तनांक क्या होगा?

यदि सघन माध्यम में प्रकाश की एक किरण विरल माध्यम पर आपतन कोण $i$ पर आपतित होती है,तो परावर्तन और अपवर्तन के कोण क्रमशः $r$ और $r^{\prime}$ हैं। यदि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो माध्यमों के दिए गए युग्म के लिए क्रांतिक कोण क्या होगा?

वायु के सापेक्ष,$\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य वाले लाल प्रकाश के लिए एक माध्यम में क्रांतिक कोण $\theta$ है। अन्य तथ्य समान रहने पर,$\lambda_2$ तरंगदैर्ध्य वाले पीले प्रकाश के लिए क्रांतिक कोण क्या होगा?

ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश का मार्गदर्शन $n_1$ अपवर्तनांक वाले एक पतले ठोस कांच के सिलेंडर और उसके चारों ओर $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम की संरचना द्वारा समझा जा सकता है। इस संरचना में प्रकाश का मार्गदर्शन $n_1$ और $n_2$ माध्यमों के इंटरफेस पर होने वाले क्रमिक पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण होता है। आपतन कोण $i$ जिसका मान $i_m$ से कम है,वाले सभी किरणें $n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में ही सीमित रहती हैं। संरचना का न्यूमेरिकल एपर्चर $(NA)$ $\sin i_m$ के रूप में परिभाषित है।
$1.$ दो संरचनाओं $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ और $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ के लिए,पानी का अपवर्तनांक $4/3$ और हवा का $1$ लेते हुए,सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A)$ पानी में डूबे $S_1$ का $NA$,$\frac{16}{3\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_1$ का $NA$,पानी में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(C)$ हवा में रखे $S_1$ का $NA$,$\frac{4}{\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(D)$ हवा में रखे $S_1$ का $NA$,पानी में रखे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$2.$ यदि समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली,लेकिन अलग-अलग न्यूमेरिकल एपर्चर $NA_1$ और $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ वाली दो संरचनाओं को अनुदैर्ध्य रूप से जोड़ा जाता है,तो संयुक्त संरचना का न्यूमेरिकल एपर्चर क्या होगा?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

कांच से हवा में प्रवेश करने वाले प्रकाश के लिए किस तरंगदैर्ध्य के लिए क्रांतिक कोण न्यूनतम होता है?

$0.05 \, mm$ कोर व्यास वाले एक ऑप्टिकल फाइबर को बिना प्रकाश के गंभीर नुकसान के कितनी न्यूनतम त्रिज्या पर मोड़ा जा सकता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) ($, mm$ में)? कोर का अपवर्तनांक $1.6$ और क्लैडिंग का अपवर्तनांक $1.5$ है।