जब मूल बिंदु को $(h, k)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो समीकरण $S = 2x^2 - xy + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ बदलकर $S' = ax^2 + 2hxy + by^2 + C' = 0$ हो जाता है। यदि इसके बाद निर्देशांक अक्षों को नए मूल बिंदु के चारों ओर $\theta$ कोण पर धनात्मक दिशा में घुमाया जाता है ताकि $xy$ पद समाप्त हो जाए,तो समीकरण $S' = 0$,$Ax^2 + By^2 + C = 0$ बन जाता है। $h + k + \tan 2\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    -$4$
  • B
    $0$
  • C
    $1$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$(a, b)$ वह बिंदु है जिस पर मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा स्थानांतरित किया जाना है ताकि समीकरण $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 5y - 6 = 0$ से प्रथम-घात वाले पदों को हटाया जा सके। यदि समीकरण $ax^2 + 23abxy + by^2 = 0$ से $xy$-पद को हटाने के लिए अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है,तो $\tan 2\theta =$

यदि $(h, k)$ समीकरण $S \equiv 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y = 0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए चुना गया नया मूल बिंदु है और यदि $\theta$ वह कोण है जिससे $S = 0$ से $xy$-पद को हटाने के लिए अक्षों को मूल बिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में घुमाया जाता है,तो $\tan 2\theta =$

यदि अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(3, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने के बाद बिंदु $(2, 3)$ के नए निर्देशांक $(a, b)$ हैं,और अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाने के बाद बिंदु $(a, b)$ के नए निर्देशांक $(c, d)$ हैं,तो $d-c$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब मूल बिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2-y^2+2x+4y=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

समीकरण $x^2+2xy-y^2=0$ में $xy$ पद को हटाने के लिए निर्देशांक अक्षों को किस कोण से घुमाया जाना चाहिए?

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